diese mathe aufgabe lässt mich verzweifeln >.>

Beim Kugelstoßen beschreibt die Kugel eine parabelförmige Bahn, deren genauer Verlauf von dem Abwurfwinkel und der Abwurfgeschwindigkeit abhängig ist. Bei dem unten dargestellten Wurf verlässt die Kugel die Hand 2m über dem Erdboden und erreicht nach 4m (horizontal vom Abwurfpunkt gemessen) seine maximale Höhe von 5,84m. Welche Weite hat der Kugelstoßer erzielt? Wie weit vom Abwurfpunkt entfernt hat die Kugel eine Höhe von 0,75m?

Die normale formel ist ja y=ax+bx+c dann habe ich versucht füt y= 5.84 einzusetzen und für x= 4 und c=2 ja auf der y achse nach oben verschoben wird..jetzt frage ich mich wie ich weiter machen soll..b und a sind noch übrig wie kann ich das finden solche aufgaben werden in der Klassenarbeit vorkommen aber ich weiß echt nicht wie ich da weiter machen soll... vllt macht sich wer mühe und kann es mir erklären.. danke im vorraus hier nochmal der link 2 Aufgabe :) http://www.mathe-trainer.de/Klasse9/Quadratische_Funktionen/Block11/Aufgaben.htm

Answer 1

[TomRichter]

Erstmal eine Zeichnung, und festlegen, wo der Nullpunkt sein soll.

Mir scheint, Du hast gesagt, die x-Achse sei horizontal, und ihr Nullpunkt liege beim Kugelstosser. Die y-Achse vertikal, und ihr Nullpunkt der Erdboden.

Wenn das alles festgelegt ist (alle vorigen Angaben sind keinesfalls zwingend und könnten auch anders gewählt werden), dann kannst Du Deine vorhandenen Angaben in Gleichungen fassen:

1. für x = 0 sei y = 2, was Du aber nicht als eine von 3 Gleichungen notiert hast, sondern gleich zu c=2 gemacht hast.

Besser, da universell einsetzbar, wäre übrigens die Angabe x = 0m und y = 2m, denn dann ergeben sich auch die Einheiten der gesuchten Größen gleich aus der Rechnung.

1. Für x = 4 wird y=5,84

Du hast jetzt 2 Gleichungen, brauchst aber 3, da bei der allgemeinen Parabel y = ax^2 + bx +c drei Unbekannte zu bestimmen sind. Was ist denn noch als Information gegeben?

1. Für x = 4 hat die Funktion ein Maximum! Bzw. die erste Ableitung ist 0.

Daraus ergibt sich die dritte Gleichung, und mit 3 Gleichungen lassen sich - normalerweise - die drei Unbekannten errechnen.