Dichte berechnen?

Hellooo,

ich muss für ein Protokoll die Dichte von Wasser Interpolieren. Leider hab ich keine Ahnung wie es geht und das Internet hat mir auch nicht wirklich geholfen.

Bitte um Hilfe

Lg

Answer 1

[indiachinacook]

Man kann auf viele Arten interpolieren. Am naheliegendsten und einfachsten ist die lineare Interpolation: Wenn zwei Punkte (x₁,y₁) und (x₂,y₂) gegeben sind und Du wis­sen willst, welcher y-Wert zu einem anderen x gehört, dann legst Du einfach eine Ge­rade durch die zwei Punkte und liest den Funktionswert für x ab. Nach ein bißchen Herumrechnerei bekommt man:

und das sind nur 2 von vielen Möglichkeiten, wie man das aufschreiben kann. Dabei wird gewöhnlich angenommen, daß x zwischen x₁ und x₂ liegt, aber das ist nicht strikt notwendig, damit die Formel näherungsweise funktioniert.

Die erste Form der Formel ist leichter anzuwenden, aber die zweite ist nützlich, wenn man quadratisch, kubisch etc. interpolieren möchte. Dann verwendet man mehr als zwei Punkte der Tabelle, um einen neuen zu berechnen. Für kubische Interpolation (mit vier vorgegebenen Wertepaaren aus der Tabelle) lautet die Formel beispielsweise:

Das sieht zwar auf en ersten Blick formidabel aus, folgt aber einem einfachen Plan: Der erste Term besteht im Zähler aus allen Differenzen zwischen x und den x-Wer­ten aus er Tabelle, aber ohne den ersten (x₁); im Nenner wird dann das x aus dem Zäh­ler durch x₁ ersetzt, und das ganze wird mit y₁ multipliziert usw. für alle Punkte aus der Tabelle.

(Ich hoffe, ich habe das jetzt unfallfrei eingetippt)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik

Answer 2

[peterobm]

997 kg/m³ ist vorgegeben, deswegen sagt man auch 1000ltr=1m³=1t