Physik verdrängtes Wasser?

Die Gewichtskraft eines schwimmenden Eisbergs beträgt FG = 10.000 kN. Die Dichte von Eis beträgt 𝜌 = 0,9 kg/dm³, die Dichte von Meerwasser 𝜌 = 1,03 kg/dm³. Berechnen Sie (a) das Eisvolumen (b) Das Volumen des verdrängten Wassers (c) Den Prozentsatz des aus dem Wasser herausragenden Eisvolumens.

Answer 1

[Fragenwesen]

Generell gilt auch hier wie immer der formale Ansatz nach Archimedes:

$F_A=F_G=\rho\cdot V\cdot g$

Für Teilaufgabe a) mit dem Eisvolumen:

$V=\frac{F_G}{\rho\cdot g}$ $V=\frac{10000\cdot10^3\ N}{0,9\ \frac{kg}{dm^3}\cdot9,81\ \frac{m}{s^2}}=1,13\cdot10^6\ dm^3$

Für Teilaufgabe b) mit dem Volumen d. verdrängten Wassers:

$F_{G;K}=F_{G;W}$ $\rho_{Eis}\cdot V_{Eis}\cdot g=\rho_{Wasser}\cdot V_{Wasser}\cdot g$ $\rho_{Eis}\cdot V_{Eis}=\rho_{Wasser}\cdot V_{Wasser}$

Das ganze wird nach dem Volumen des verdrängten Wassers aufgelöst.

Also Division mit der Dichte von Wasser:

$V_{Wasser}=\frac{\rho_{Eis}\cdot V_{Eis}}{\rho_{Wasser}}=\frac{0,9\ \frac{kg}{dm^3}\cdot1,13\cdot10^6\ dm^3}{1,03\ \frac{kg}{dm^3}}=9,87\cdot10^5\ dm^3$

Für Teilaufgabe c), also den Prozentsatz:

$\frac{1,13\cdot10^6}{9,87\cdot10^5}=1,145$

A: 14,5% Eisvolumen ragen aus dem Wasser heraus.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Lariii9528]

DANKEEEE !! Richtig gut erklärt, vielen Dank! :)

Answer 2

[JanYellow]

Hallo Lariii9528,

ich habe Dir die Lösung als jpg beigefügt. Zu beachten ist

• bei a), dass die Gewichtskraft angegeben ist, nicht die Masse. FG = m mal g. Für g habe ich 9,81 m/s² genommen.
• bei b), dass die Masse des verdrängten Wassers genau so groß ist, wie die Masse vom Eisberg.
• bei c), dass man den Prozentsatz wegen der unklaren Aufgabenstellung entweder auf das Wasser- oder aber auf das Eisvolumen beziehen kann. Während "Fragewesen" es auf das Wasservolumen bezogen hat (Wasservolumen= 100%) und damit auf 14% kommt, habe ich es auf das Eisvolumen bezogen (Eisvolumen = 100%) und komme daher nur auf 12%.

Ich hoffe, Du kannst etwas damit anfangen. Viel Erfolg beim Nachrechnen ;-)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

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[Lariii9528]

Vielen Dank für die Mühe!! :)

Answer 3

[captaiinobvious]

a: 7342 dm³

b: 6927 dm³

c: 3,141%

bitte!

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[Fragenwesen]

Wie kommst du auf diese Werte?

[captaiinobvious]

@Fragenwesen

der letzte wert ist ein Tip

[Fragenwesen]

@captaiinobvious

Ich habe ganz andere Werte ermittelt. Wie hast du gerechnet?

[Lariii9528]

Kannst du's bitte auch mit Rechenweg angeben, sonst versteh ich's ja nicht.. :D