Diagramm einer Flugbahn zeichnen?
Also ich hätte da mal eine Frage...
Eine Kugel rollt vom 1 Meter hohen Tisch mit einer Geschwindigkeit von v=4m/s und landet 1,78 m vom Tischbein entfernt. Wie fertige ich jetzte eine Zeichnung dafür an und wie rechne ich die Geschwindigkeit der Stahlkugel aus?
1 Antwort
Ich würde empfehlen zunächst die Bewegungsgleichung aufzustellen, also etwas der Form:
x(t) = v0t
y(t) = y0 - g/2t^2
Es handelt sich um eine klassische Bewegung unter Einfluss der Schwerkraft, wobei ich verschwinde Terme direkt weggelassen habe.
So ist die Anfangsgeschwindigkeit in y-Richtung, sowie x0. Außerdem wirkt die Schwerkraft nur in y-Richtung. Alles durch geeignete Wahl des Koordinatensystems.
Setzt man die gegebenen Randbedingungen in die Gleichungen ein, lassen sich alle Parameter, wie v0 und y0 ausrechnen, das System ist sogar überbestimmt.
Anschließend kannst du die entsprechende Kurve y(x) mit Hilfe einer Wertetabelle berechnen.
Eine alternative weniger formale Lösung bestünde darin daß Wissen zu verwenden, dass es sich bei der Flugbahn um eine Prabel handeln wird. Mit dem Ansatz:
y(x) = ax^2 + bx + c
Und den gegebenen Punkten kannst du so auch leicht a, b und c berechnen. Das Ergebnis ist gleichermaßen korrekt, setzt aber Hintergrundwissen über den Kurvenverlauf voraus und umgeht damit wesentliche physikalische Einsichten.
Ich könnte mir dennoch vorstellen, dass man die zweite Variante sehen möchte.