Der Versuch von Pascal?
ich habe Probleme mit folgender Aufgabe, welche sich auf den Fassversuch von Pascal aufbaut: Das Fass habe einen Inhalt von 500 Litern und eine Höhe von 1m. Das Steigrohr habe eine Querschnittsfläche von 0,9cm². Wie viel Gläser (V=0,25l) Wein musste Pascal in das Steigrohr gießen, damit der Druck sich der Bodendruck im Fass vervierfachte?
Meine Ideen: Nun bestimme ich den Druck im Fass. Druck=(DichteVolumenFallbeschleunigung)/Fläche Fläche ist nach meinen Berechnungen 3,51m². Der Druck beträgt demnach im Fass 1397Pa. Nun rechne ich den Druck welches ein Glass ausübt mit der selben Formel aus. Komme ich auf 2725Pa. Das sind 1,56 Gläser für den 4fachen Druck. Das Ergebnis muss aber 0,27 bzw 1,1 Gläser sein. Danke schon im Voraus.
2 Antworten
> Druck=(Dichte * Volumen * Fallbeschleunigung)/Fläche
Ja - aber doch nicht die Oberfläche des Fasses, oder was Du da zu 3,5 m² berechnet hast. Sondern die Fläche, über der das Volumen steht.
Einfacher ginge es mit der Gleichung für den hydrostatischen Druck.
> damit der Druck sich der Bodendruck im Fass vervierfachte
Demzufolge soll sich nicht etwa der Überdruck, sondern der absolute Druck vervierfachen. Du hast also zu Beginn 1,1 bar (1 bar Luftdruck + 0,1 bar Wasserdruck), die Du vervierfachen sollst. Aus der Lösung (0,27 l) ergibt sich allerdings, dass das vom Lehrer nicht so gewünscht, nur so bescheuert formuliert wurde.
Im Licht der Erkenntnis, dass nicht der Gesamtdruck, sondern nur der hydrostatische Druck vervierfacht werden soll, geht das noch viel einfacher zu rechnen:
Vierfacher Druck = Vierfache Höhe der Wassersäule. Der Rest ist Unterstufen-Rechnen (Volumen eines Zylinders).
Druck vorher (h1 = 1m)
p1 = ρ*g*h1 = 9,81 *10 ³ pa
p2 = 4*p1 = 3,92*10⁴ pa
p2 = ρ*g*h2
h2-h1 = 3m
V = A*(h2-h1) = 0,27l