der Grapf einer proportionalen Funktion geht durch den Punkt P: P(1/5)?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
und immer durch den Ursprung (0;0)
also hast du schon 2 Punkte und kannst die Funktion berechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/BernerKruemel/1455214399530_nmmslarge__47_0_1080_1080_f808ee6c46da85e1a973bb044939390f.jpg?v=1455214402000)
eine proportionale funktion hat immer die form
f(x)=ax+b
aus dem gegebenen punkt ergibt sich dann
5=a+b
das sind 2 variablen aber nur eine funktion also geht es nicht
![](https://images.gutefrage.net/media/user/BernerKruemel/1455214399530_nmmslarge__47_0_1080_1080_f808ee6c46da85e1a973bb044939390f.jpg?v=1455214402000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Diese Aufgabe löst sich doch von selbst.
y=f(x)=mx
m: Proportionalitätsfaktor
y0 und x0 (des gegebenen Punktes) einsetzen, nach m auflösen, Funktion aufstellen
- oder sich den Sachverhalt einfach einfach vorstellen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeRoXas/1444748679_nmmslarge.jpg?v=1444748679000)
Das ist aber schön für den Graphen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/0_nmmslarge.png?v=1438863662000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeRoXas/1444748679_nmmslarge.jpg?v=1444748679000)
Wie lautet denn die Aufgabe vollständig?
Mit diesen Angaben kann man bis jetzt unendlich viele Funktionen aufstellen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeRoXas/1444748679_nmmslarge.jpg?v=1444748679000)
Ich sehe gerade, dass der Graph proportional sein soll, und nicht nur linear.
y=mx
Du hast dann einerseits P(0|0) und Q(1/5)
Nun berechnest du per Steigungsdreieck die Steigung m:
m=(y2-y1)/(x2-x1)
m=(5-0)/(1-0)
m=5/1
m=5,
also lautet die Funktion
y=5x
Nein, es gibt einen Unterschied zwischen proportionaler und linearer Funktion, die proportionale durchläuft immer 0/0, hier sind x und y nur über den Parameter m gekoppelt.
y=f(x)=mx, m...der proportionalitätsfaktor