Der goldene Schnitt MSA?
Ich verstehe die Lösung von b) nicht nicht.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Suboptimierer/1443606504450_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1443606506000)
Ich glaube du sollst einfach das in die pq-Formel Eingesetzte in die andere Formel mit dem Goldenen Schnitt überführen (oder andersherum).
b/2(-1+Wurzel(5))
= -b/2 + b/2 * Wurzel(5)
= -0,5b + Wurzel( (b/2)² * 5 )
= -0,5b + Wurzel( (b/2)² + 4*(b/2)² )
= -0,5b + Wurzel( 0,25b² + 4b²/4 )
= -0,5b + Wurzel( 0,25b² + b² )
Wobei bei der Lösung das a = -0,5b -Wurzel(...) unterschlagen wurde.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Das ist die Lösung zu einer Teilaufgabe b) die du uns leider nicht gegeben hast.
Offenbar wurde hier die Lösung aus a) fortgesetzt: Das ist a^2 + ab = b^2 nach a aufgelöst. Wenn du a durch x ersetzt, erkennst du die quadratische Gleichung und die pq-Formel vielleicht eher:
x^2 + bx - b^2 = 0
Da es hier um Längen geht, ist im Sachzusammenhang nur die positive Lösung sinnvoll.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Es handelt sich um die Fortführung von Aufgabe a), also um die Lösung für den Goldenen Schnitt.
Herzliche Grüße,
Willy