Definition vom Distributivgesetz?
Brauche dringend Hilfe! Ich schreibe morgen eine Mathe-arbeit (Klasse 8) und wir müssen das Distributivgesetz erklären können. Das Problem dabei ist, wir haben nie eine Definition aufgeschrieben. Kann mir einer helfen?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Das Distributivgesetz gibt es in zwei Formen, die eigentlich gleich sind, weil unsere Multiplikation kommutativ ist, das heißt 2 * 3 = 3 * 2. Trotzdem sieht man häufig beide Formen.
a * (b + c) = a * b + a * c und auch
(a + b) * c = a * c + b * c
Das ist für dich nichts Neues. Überleg mal, was du tust, wenn du 3 * 12 rechnest. Du zerlegst die 12:
3 * (10 + 2) = 3 * 10 + 3 * 2 = 30 + 6 = 36
Das ist doch nichts Neues.
Da man a * b gern ab schreibt, siehst du häufig die schnelle Form:
a (b + c) = ab + ac
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Und bemüh mal dein Gedächtnis. Das hat doch bestimmt irgendwann einmal an der Tafel gestanden.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das Distributivgesetz ist im Grunde ein Gesetz zum Ausmultiplizieren von Klammern. Das bedeutet, man hat ein Produkt (oder Quotienten) aus einer Zahl und einer Klammer – oder auch aus zwei Klammern. In diesen Klammern stehen Summen oder Differenzen. Das Distributivgesetz regelt die Verteilung des Faktors auf die Summanden.
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