Das Roulette Paradoxon?
Betrachten wir ein Roulette-Spiel, es werden nur Farben gespielt und die Verteilung wird mit idealen 50:50 angenommen.
Nun werden 10 Spiele gespielt.
Aussage 1) der Wahrscheinlichkeitstheorie : die 10 sind Spiele unabhängig, und die Wahrscheinlichkeit für Rot oder Schwarz beträgt jedesmal 1/2.
Aussage 2) der Wahrscheinlichkeitstheorie : die Wahrscheinlichkeit, dass in N Spielen mindestens einmal Rot vorkommt, beträgt (1- (1-0.5)^N)
bei 1 Spiel 1/2
bei 2 Spielen 0,75
bei 3 Spielen 0,875
bei 10 Spielen 0,999023438
Die steigende Wahrscheinlichkeit würde allen Recht geben, die bei einer schwarzen Serie auf Rot setzen, denn mit jedem Spiel steigt nach Aussage 2) die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1 mal Rot kommt.
Wie kann man dieses Paradoxon erklären ?
7 Antworten
Hallo,
wie Du selbst erkannt hast, ist Deine mathematische Aufstellung nicht ganz korrekt, da Du die Null außeracht lässt.
Dein System ist auch unter "toter Millionär" bekannt.
Ein simples System, dass öfters gut gehen kann. Es lässt sich sogar optimieren.
Um damit einen Gewinn zu erzielen, müsste mit jedem neuen Spiel der Einsatz verdoppelt werden. Dadurch wird es schnell sehr gefährlich, denn man riskiert sehr hohe Summen, um am Ende lediglich kleine Gewinne zu generieren.
Es scheitert jedoch regelmäßig an dem Maximum eines jeden Tisches. Dann kann nicht mehr verdoppelt werden.
Dann gibt es die Möglichkeit mit extremen Einsätzen, eine Verdoppelung durch zusätzliches Platzieren direkt auf den einzelnen Zahlen zu erreichen.
Damit kann man sich ein paar Spiele weiter retten, bis auch die Möglichkeit an dem Maximum scheitert.
RayAnderson 😏
Das ist eine ganz andere Frage. Die müsste entsprechend neu formuliert werden. Dann lässt sich auch entsprechendes dazu äußern. Allerdings solltest Du dann Deine Grundthese nochmal überdenken und klar herausstellen.
Diese Frage hier zielt auf die mathematische Wahrscheinlichkeitsberechnung des französischen Roulettes ab, mit einem 36er Kessel. Dabei endet Dein vorgestelltes System beim Maximum des Tisches. 😏
Erstens glaube ich Deiner Berechnung nicht, da liegt imho ein Fehler vor, allerdings bin ich kein Mathematiker.
Das Problem ist, dass sich der Zufall einen *grmpff* um die Wahrscheinlichkeitsberechnung kümmert.EC-Flöten über 10 sieht man jeden Tag im Landcasino.
Deine obige Betrachtungsweise ist imho auch unzulässig, weil die tatsächliche Wahrscheinlichkeit bei jedem Wurf 1:1 (ohne Zero) ist.
Der Zufall richtet sich eben NULL nach Wahrscheinlichkeiten, und ich denke, Du hast kein Paradoxon vorliegen, sondern einen Rechenfehler.
Recherchieren werde ich das jetzt allerdings nicht für Dich, ich beschäftige mich nicht mit den EC (einfachen Chancen). Es gibt ein paar Mathematiker auf der Seite, evtl. wird deine Berechnung da noch geprüft/korrigiert.
*winke*
Samy
Das Wort Roulette zu benutzen war leider ein Fehler. Es geht einfach darum zu zeigen, dass die Wahrscheinlichkeitstheorie unterschiedliche Aussagen macht, je mehr Spiele man betrachtet. Bisher hat hier kein Mathematiker diesen Widerspruch verständlich widerlegt.
Das ist kein Paradoxon, es bleibt immer eine 50:50 Chance. Egal wie oft hintereinander die gleiche Farbe gefallen ist. Wenn bei 100 Würfen rot kam, dann steht die Chance beim 101 Wurf das Schwarz als nächstes kommt immer noch bei 50:50.
Das was du als Paradoxon bezeichnest ist der Zufall und dieser ist nicht rechenbat.
Diese Art Geld zu setzen, ist der sichere Weg um es zu verlieren.
Bei Roulette liegt der Vorteil immer bei der Bank, egal nach welchem Schema du setzt.
Warum schreibt hier jeder, dass die Chancen immer 50:50 betragen.
Wenn dies so wäre, dann gäbe es nicht so viele Grossgewinner beim Roulette.
Durch das Gesetz der Serie, das 2/3 Gesetz und durch Alyett, hat der Spieler die Chance von 63:34 + 3x Zero, was einen beachtlichen Vorteil über die lächerlichen 1,35% Bankvorteil bedeutet durch die nur rein mathematische Formel.
Genau. Bei jedem Spiel welches du gegen die Bank spielst, liegst du immer hinten.
Sowas funktioniert nicht , es gibt auch noch die 0, dann sind es nur
48,6 Prozent. Um mit der Farbe zu gewinnen müßte man den Einsatz bei Verlust verdoppeln .
Wird nur 1 Euro z.b auf rot gesetzt und es kommt 10 x schwarz , müsste man beim 11 mal schon 1024 Euro setzen um nur 1 Euro zu gewinnen. Immer vorausgesetzt es kommt nicht zwischendurch die 0
Mir geht es nicht darum, für Roulette zu werben, ich möchte meine Behauptung widerlegt haben ...
Am Ende gewinnt immer die Bank, egal was welche Zahl/ Chance man setzt.
Da hilft kein System, wichtig ist nur rechtzeitig aus zusteigen beim Roulette
Das Wort Roulette zu benutzen war leider ein Fehler. Es geht einfach darum zu zeigen, dass die Wahrscheinlichkeitstheorie unterschiedliche Aussagen macht, je mehr Spiele man betrachtet. Bisher hat hier kein Mathematiker diesen Widerspruch verständlich widerlegt.