Damit eine Abbildung möglich ist, müssen beide Mengen, mit denen ich das kartesische Produkt bilde, die gleiche Kardinalität haben oder?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Nein.
Betrachte beispielsweise die Mengen A = {1, 2, 3} und B = {4, 5}.
Die beiden Mengen haben nicht die gleiche Kardinalität:
Es gibt jedoch Abbildungen A → B. Betrachte beispielsweise die auf
durch
gegebene Relation. Anschaulich...
Die Relation ist linkstotal und rechtseindeutig, sodass es sich bei der Relation f um eine Abbildung handelt.
![- (Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/433670512/0_big.png?v=1642256178000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
nein, denn z.B. y(x) = 3 mit x€Z und y€{3} ist eine Abbildung, wobei die Mächtigkeit von Z ungleich der von {3} ist
![](https://images.gutefrage.net/media/user/jentolon/1654692416308_nmmslarge__130_128_139_139_cec354760c983e8eb75371116b3e464d.jpg?v=1654692416000)
nein
bspw. A hat 3 Elemente und B hat 2 Elemente - da geht auch das kartesische Produkt
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)