Damit eine Abbildung möglich ist, müssen beide Mengen, mit denen ich das kartesische Produkt bilde, die gleiche Kardinalität haben oder?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Nein.
Betrachte beispielsweise die Mengen A = {1, 2, 3} und B = {4, 5}.
Die beiden Mengen haben nicht die gleiche Kardinalität:
Es gibt jedoch Abbildungen A → B. Betrachte beispielsweise die auf
durch
gegebene Relation. Anschaulich...
Die Relation ist linkstotal und rechtseindeutig, sodass es sich bei der Relation f um eine Abbildung handelt.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
nein, denn z.B. y(x) = 3 mit x€Z und y€{3} ist eine Abbildung, wobei die Mächtigkeit von Z ungleich der von {3} ist
nein
bspw. A hat 3 Elemente und B hat 2 Elemente - da geht auch das kartesische Produkt