Wie kann ich mir ein kartesisches Produkt von einer Menge und einem einzelnen Punkt vorstellen?

Wenn ich zB die Mengen [0,1] X [0,1] habe, dann kann ich mir das als "Viereck" von 0 bis 1 vorstellen

Wenn ich aber zB einen einzelnen Punkt habe, also zB [-1,0] X {0,1}, wie schaut das dann aus? Ist ja keine Fläche?

Answer 1

[Jangler13]

Also die Punkte bilden dann zwei strecken im R^2

Einmal eine Strecke von (-1,0) bis (0,0) und eine von (-1,1) bis (0,1)

Weil die Punkte die Form (x,y) haben, wobei x aus dem Intervall [-1,0] ist und y entweder 0 oder 1 ist

Answer 2

[MeRoXas]

[0,1] ist ja nichts anderes als {x ∈ ℝ : 0≤x≤1}.

Damit ist [-1,0] x {0,1} = (x,0) ∪ (x,1) mit x ∈ [0,1].

Anschaulich gesehen sind das im ℝ² zwei Strecken: Einmal die x-Achse selbst, aber nur von (einschließlich) -1 bis 0 und einmal die dieser Strecke parallele Strecke mit dem Abstand 1.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester