Coulombsches Gesetz? Kennt sich damit jemand aus?

Zwei elektrisch geladene Kugeln haben den Abstand r und ziehen sich mit der Kraft F gegenseitig an.

Wie groß ist die Anziehungskraft, wenn der Abstand halbiert wird?

Kann mir jemand erklären wie man auf 4F kommt? Mit welcher Formel kommt man auf das Ergebnis und was besagt dieses Gesetz? Bin für jede Hilfe dankbar

Answer 1

[mihisu]

Die Coulomb-Kraft ist indirekt proportional zum Quadrat des Abstands...

$F\sim \frac{1}{r^2}$

Das Quadrat von 1/2 (wegen halbem Abstand) ist 1/4. Davon der Kehrwert ist 4. Deshalb die 4-fache Kraft.

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Bzw. kann man das auch konkret mit Hilfe der kompletten Formel für die Coulomb-Kraft sehen...

$F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$

Wenn man nun den Abstand halbiert, also einen neuen Abstand r[neu] = 1/2 ⋅ r betrachtet, so erhält man für die neue Coulomb-Kraft F[neu]...

$F_\text{neu}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q_1\cdot q_2}{r_\text{neu}^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q_1\cdot q_2}{\left(\frac{1}{2}\cdot r\right)^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q_1\cdot q_2}{\frac{1}{4}\cdot r^2}=4\cdot \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}=4\cdot F$

Answer 2

[ScienceGuy]

F=K*Q1*Q2/r^2

Wenn der Abstand r 2x kleiner wird, wird die Kraft 2^2x grösser, also 4x

Answer 3

[wop53]

Hallo,

wenn du dir die Formel ansiehst, stellt du fest, dass durch r² geteilt wird.

Wenn du nun r durch ½r ersetzt, dividierst du durch ¼r². Und durch ¼ teilen heißt ja mit 4 malnehmen.

🤓

Comments

[Sevval49]

Hi wie lautet denn die Formel?

[wop53]

@Sevval49

Die hat mihisu in seiner Antwort angegeben.

Answer 4

[Halswirbelstrom]

LG H.