cos (2x) nach x umstellen?
Hallo,
hab da mal eine Frage.. Wie kann man cos (2x) nach x umstellen?? Also was muss ich rechnen damit später nur x dasteht ??
Danke schonmal im voraus :)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Die Umkehrfunktion heißt eigentlich arc sin, wenn auch auf dem Rechner sin^-1 steht. Analog für cos. Das Wort arc bedeutet Arcus (Bogen).
So ist also die Bestimmung für y = cos (2x)
cos (2x) = y
2x = arccos y
x = (arccos y) / 2
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
zuerst cos^-1 und dann durch 2 teilen;
zB cos(2x)=0,2 → x=39,2°
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
... siehe Volens und Ellejolka, nur hat die Gleichung
a = cos(2x)
unendlich viele Lösungen x, nämlich
( k * 360° + arccos(a) ) / 2 = k * 180° + arccos(a) / 2; (1)
( k * 360° - arccos(a) ) / 2 = k * 180° - arccos(a) / 2; (2)
dabei ist k eine beliebige ganze Zahl. Mit k = 0 in Zeile (1) kommt die schon angegebene Lösung heraus.