Code Möglichkeiten berechnen
Heyyhey,
ich wollte mal fragen ob folgende Methode stimmt:
Wir haben einen 8 Stelligen Code (Bsp.: 00000000) und ich möchte jetzt wissen, wieviele Zahlen ich mit diesen Acht Stellen bilden kann. Pro Stelle können ja 10 zahlen stehen: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Also habe ich gedacht rechnet man 8(Die Stellen) mal 10. Was ja 80 wäre, dass kommt mir aber zu wenig vor. Also rechne ich 8 hoch 10 (8^10).
Hier käme ja iwas im MIlliardenbereich raus was ich eher für wahrscheinlich halte. Stimmt diese Berechnungsart?
Lg NIklas
6 Antworten
Du hast immer die Anzahl der möglichen Zeichen (Ziffern) als Basis und die Anzahl der Stellen als Exponent, also 10^8 in diesem Fall.
Ja, das stimmt.
Deine Variante mit 8^10 ist leider knapp vorbei. Es ist 10^8 = 100.000.000.
Hintergrund:
Man kann für die erste Stelle 10 Zeichen wählen. Für jede Auswahl kann man für die nächste Stelle wieder 10 Zeichen wählen. Also gibt es für die ersten beiden Stellen 10*10 = 10^2 Möglichkeiten.
Macht man das so weiter bekommt man das Ergebnis.
es handelt sich um eine Auswahl von 8 Elementen mit Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge aus einer Menge mit 10 Elementen. Bezüglich der Anzahl N der Möglichkeiten gilt:
N = 10 ^8 = 100 000 000
Das kannst du dir schnell überlegen.
Bei einer Ziffer hast du 10 Möglichkeiten, wie du festgestellt hast. Mit 2 Ziffern kannst du alle Zahlen von 0 bis 99 bilden. Das sind 100 Zahlen. Bei 8 Ziffern kannst du alle Zahlen von 0 bis 99.999.999 bilden, das sind 100.000.000 (sprich hundert Millionen) Zahlen / Kombinationen.