Braucht man C bei der Abc-Formel (Lösungsformel)?
Also ax^2+bx+c ist die Formel. Muss bei jeder Gleichung C gegeben sein? Oder reichen ax^2 und bx schon?
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
So sieht die Formel aus -->
x _ 1, 2 = ( - b -/+ √(b ^ 2 – 4 * a * c) ) / (2 * a)
Wenn c weg ist, dann ist c in Wahrheit c = 0, die Formel vereinfacht sich dann in dem Fall also zu -->
x _ 1, 2 = ( - b -/+ √(b ^ 2) ) / (2 * a)
x _ 1, 2 = ( - b -/+ b)
/ (2 * a)
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Die Nullstellen fallen letztendlich auf x=0 und x=-b/a.
Das ganze lässt sich auch per Ausklammern herleiten:
ax²+bx=0
x*(ax+b)=0
--> x=0 (Triviallösung)
-->ax+b=0 --> x=-b/a
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wenn dort nur ax² + bx steht ist c=0
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danke. War mir nicht ganz sicher. Das kommt davon wenn man lange kein mathe übt.
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
wenn kein c da ist, dann x ausklammern ; geht schneller.