Brauche Lösungsvorschläge für ein Matheaufgabe
hi,
Ich brauche einen Lösungsvorschlag für die folgende Matheaufgabe (ein Lösungsansatz reicht).
Ein Erdwall hat im Querschnitt die form einer Parabel. der wall ist 2m hoch und in einer höhe von 1m ist er 10m breit. wie breit ist der Erdwall am Boden?
danke
2 Antworten
Die y-Achse sei die Symmetrieachse einer nach unten geöffneten Parabel, die den Querschnitt darstellt. Dann hat diese die Form
y = c - ax², wobei
c = 2 und ein Punkt ( x | y ) = ( 5 | 1 ) vorgegeben ist (ebensogut kann der gegenüberliegende Punkt ( -5 | 1 ) auf der Höhe 1 m verwendet werden).
a = 1/25 ist durch Einsetzen eines Punktes zu berechnen (Kopfrechnung).
Die Breite am Boden ist die Differenz der Nullstellen, also √50 - (-√50) = 10√2 = 14,14...
die antwort ist 28,28m ;-)
du hast 3 punkte gegeben (-10/1) (0/2) (10/1).
dann hast du die parabel mit y= a*x^2+bx+c
du siehst "eigentlich" sofort b=0, c= 2
also einfach einen punkt einsetzen ( nicht (0/2) ) um a herauszufinden.
=> a=-1/100
dann die nullstellen ermitteln.
x1= -14,14 und x2= 14,14
abstand 28,28m :-)
müssen die drei gegebenen Punkte nicht lauten: (-5/1) (0/2) (5/1) weil es von -5 bis 5 doch 10 meter sind und von -10 bis 10 20 meter sind?
aber danke war sehr hilfreich