Binomische Formel mit Bruch?
Kann mir jemand bitte diese Aufgabe erklären? Ich versteh einfach nicht wie ich Anfangen soll!!: 2/3 (x+1/2)²-1 1/2 (2x-1 1/3)²
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Physikus137/1444898521_nmmslarge.jpg?v=1444898521000)
Wenn dir Brüche im Binom unheimlich sind, kannst du sie auch ausklammern. Dabei musst du aber daran denken, sie zu quadrieren!
2/3 (x+1/2)²-1 = 2/3 * 1/4 (2x + 1)² - 1 = 1/6 (2x + 1)² - 1
1/2 (2x-1 1/3)² = 1/2 * 1/9 * (6x + 4)² = 1/18 (6x + 4)² = 2/9 (3x + 2)²
![](https://images.gutefrage.net/media/user/karinili/1445273560260_nmmslarge__3_25_160_160_28e768a162bf301e5959d3c601691187.png?v=1445273562000)
Du kannst die Brüche ganz normal ausmultiplizieren. 1/2*1/2 = 1/4 bzw 1/3 * 1/3 = 1/9 (1^2/3^2)
Sprich dein Ergebnis wäre:
2/3 (x+1/2)²-1 = 2/3 (x^2 +x +1/4) -1 = 2x^2/3 +2x/3 + 1/6 -1 = 2x^2/3 +2x/3 - 5/6
Beim Rest fehlen ein paar Rechenzeichen um das ordentlich ausrechnen zu können^^°
![](https://images.gutefrage.net/media/user/UranfuerAlle/1450081914500_nmmslarge__41_10_176_176_49ef7c78aed72ce94c756fe6a094f6b8.jpg?v=1450081917000)
erst die klammern
![](https://images.gutefrage.net/media/user/UranfuerAlle/1450081914500_nmmslarge__41_10_176_176_49ef7c78aed72ce94c756fe6a094f6b8.jpg?v=1450081917000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
mit Erklärung danke.