Binomialverteilung und Standardabweichung?
Könnte mir jemand die Tabelle erläutern? Ich weiß gar nicht was das jetzt damit zu tun hat.
Ist Afg 17a
1 Antwort
In der Tabelle wird die Varianz einer Binomialverteilung mit einem Versuch und Erfolgswahrscheinlichkeit p berechnet.
Die Varianz wird durch den Erwartungswert der Zufallsvariable (X-E(X))^2 bzw (X-mü)^2 berechnet. Diesen bestimmt man, indem man P(X=k)*(k-mü)^2 über alle möglichen k summiert (denn X ist eine Diskrete Zufallsvariable)
Die erste Spalte enthält die Möglichen werte, die die Zufallsvariable haben kann (in diesem Fall 0 und 1)
Die 2. Spalte enthält den Wert (k-mü)^2, mü ist dabei der Erwartungswert von der Zufallsvariable (in diesem Fall ist es p)
Die 3. Spalte enthält die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable den Wert k annimmt.
Die letzte Spalte enthält dann die Werte, die wie oben genannt summiert werden sollen.
In diesem Fall ist somit die Varianz gleich p(1-p)
Um die Standartabweichung zu bestimmen, musst du nun die Wurzel davon ziehen.
Für die b musst du eine ähnliche Tabelle machen, jedoch brauchst du noch eine Zeile für k=2. (Beachte außerdem dass mü hier einen anderen Wert hat und dass die Wahrscheinlichkeiten natürlich auch anders sind)
Wie genau sieht die Tabelle in b aus?