Beweisen Teilbarkeitsrelation?

Hello Friends,

ich weiß nicht, wie ich algebraisch die Produktregel beweisen soll.

Die Summen und Differenzregel kann ich beweisen, aber bei der Produktregel hakt es noch..

Answer 1

[Tannibi]

Wenn a Teiler von b ist, ist b/a eine ganze Zahl.

$n\cdot b\ =\ \sum_1^n\ b$ $\frac{\sum_1^n\ b}{a}\ =\ \sum_1^n\ \frac{b}{a}$

Da b/a eine ganze Zahl ist, ist es

$\sum_1^n\ \frac{b}{a}$

auch.

Answer 2

[Jangler13]

a|b bedeutet, dass es eine ganze Zahl k gibt, sodass b=k*a gilt.

Nimm also nun an, dass so ein k existiert, und Folgere daraus, dass es ein m gibt, sodass b*n=m*a gilt. (Das m sollte eigentlich sehr einfach zu bestimmen sein)