Beweis Integralrechnung?

Wie kann ich da Vorgehen, bzw. welche Vorkenntnisse helfen?

Comments

[Wechselfreund]

Schule oder Studium?

[Phoenix1604]

Schule, also ich habe heute die Rechenregeln zur Integralrechnung kennengelernt. Finde den Zugang zur Anwendung für den Beweis aber noch nicht.

Answer 1

[DerRoll]

Es hilft zum Beispiel der Mittelwertsatz der Integralrechnung:

https://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwertsatz_der_Integralrechnung

Oder auch die Aussage dass wenn f(x) keine Nullstelle in [a, b] hätte f(x) beständig < 0 (oder > 0) sein müsste, demzufolge wäre

$F(x) = \int_a^x f(t)dt$

auf [a, b] streng monoton steigend (fallend) und somit F(a) < F(b) (> F(b)) im Widerspruch zu F(b) - F(a) = 0.

Für den zweiten Teil schau dir z.B. f(x) = 1 auf [0, 1) und f(x) = -1 auf [1, 2] an.