Bewegungsenergie E,kin. proportional oder nicht proportional zu Fallstrecken (Fallenergie)?

3 Antworten

Die Höhenenergie ist gegeben durch E_h=m*g*h.

Zu Beginn sei der Körper bei h=h0 und habe dort E_h0 = m*g*h0 und E_kin0 = 0, da er aus der Ruhe heraus fallen gelassen wird.

Da die Gesamtenergie des frei fallenden Gegenstands (unter Vernachlässigung der Reibungsverluste) konstant bleibt, gilt

E_kin + E_h = 0 + E_h0

also

E_kin + m*g*h = 0 + m*g*h0

Nun lösen wir das nach E_kin:

E_kin = m*g*h0 - m*g*h

oder

E_kin = m*g*(h0-h)

Aber h0-h ist gerade die Fallstrecke s, also ist

E_kin = m*g*s

und somit direkt proportional zur Fallstrecke s mit Proportionalitätsfaktor m*g.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik
Von Experte Ralph1952 bestätigt
Die Energie, die kinetische, sei proportional den zurückgelegten Strecken. So heisst es.

Das ist korrekt.

Dein Denkfehler liegt vermutlich darin, dass du kinetische Energie und Geschwindigkeit durcheinander bringst.

Nach dem Energieerhaltungssatz wird beim freien Fall potenzielle Energie in kinetische umgewandelt. Die potenzielle Energie ist proportional zur Fallhöhe:
Epot = m * g * h
also kann daraus auch nur kinetische Energie proportional zur Fallhöhe werden, den Energie kann weder erschaffen noch vernichtet werden.

Da aber die kinetische Ennergie proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit zunimmt:
Ekin = m/2 * v^2
heißt das im Umkehrschluss, dass die Fallgeschwindigkeit nur mit der Wurzel der kinetischen Energie zunimmt:
v = √(2 * E / m)

Damit ergibt sich:
Ekin ∼ h
aber:
v ∼ √h

Achtung Kraft ist Masse * Beschleunigung nicht Masse * Geschwindigkeit