Beträge [Mathe]?
Hallo 🍃 Könntet ihr die Fragen beantworten? a) Begründe:Der Betrag ist nie negativ
b) Gib drei Zählen an,die kleiner als null sind und deren Betrag größer als 2 ist
c) Gibt es Zählen,die größer als -5 sind,aber einen Größen Betrag als die Zahl -5 haben?
d) Wahr oder falsch? Wenn a<b,dann ist immer |a|<|b|.
4 Antworten
Der Betrag ist wie folgt definiert:
|x| = -x, falls x < 0
|x| = x, falls x > 0 und
|x| = 0, genau dann wenn x = 0
Der Rest ergibt sich daraus...
Denk mal ans "normale" Leben: zB 2 Personen - 1,80m bzw. 1,70m groß: Der Größenunterschied beträgt 10cm, egal ob du die größere minus der kleineren rechnest oder umgekehrt. Rechnerisch kommt bei der 2 Variante -10 heraus, aber man will nur den Unterschied - also den Betrag - wissen.
Da das in der Mathematik öfters vorkommt, hat man das funktioniert und irgendwann hat jemand die Idee gehabt, das durch 2 senkrechte Striche darzustellen
Ich beantworte dir keine der folgenden Fragen, denn hier handelt es sich eindeutig um Hausaufgaben. Dein eigentliches Problem ist aber, dass du das einfach Thema nicht verstanden hast.
Beträge sind immer positiv. Somit ist der Betrag einer positiven Zahl immer die positive Zahl und der Betrag einer negativen Zahl ist seine inverse Zahl.
Bsp:
|5|=5
|-5|=5
a) ergibt sich aus der Definition der Betragsfunktion
https://de.wikipedia.org/wiki/Betragsfunktion
b) Wähle drei beliebige Zahlen kleiner als -2
c) Jede beliebige Zahl größer -5, denn der Betrag einer Zahl ist immer größer als -5 (siehe Aufgabe a Der Betrag kann nie negativ sein!).
d) Falsch, denn:
-2 < 1
|-2| < |1|
2 < 1 FALSCH!
Genau :-) Wenn sie den noch findet, hat sie das Thema verstanden.
Falls sie nur abschreibt, dann fällt sie beim nächsten Test auf die Schn..ze (verdienter Maßen).
Da hast du der Kimberly aber sehr nett die Hausaufgaben gemacht. Immerhin hast du einen kleinen Fehler eingebaut, damit sie nicht all zu gut dasteht... 😉