Bestimmung von Integralfunktionen?
Hi! Ich lerne für Mathe und kann eine Aufgabe nicht nachvollziehen. Es ist die Funktion f(x) = 3x + 1 und a = 0 [a = 2; a = -1] gegeben. Nun solle ich die Integralfunktion bestimmen. Habe die Lösungen dazu, komme aber nicht auf das Ergebnis, könnte mir jemand bei dem Rechenweg helfen ?
1 Antwort
Die allgemeine Formel für die Integralrechnung lautet:
f(x)= a*x^n als Funktion und die Stammfunktion dazu lautet: F(x)= (a/(n+1))*x^(n+1)
Zuerst schauen wir uns 3x an (In deinem Beispiel ist a=3).
1) zur Hochzhl zuerst 1 addieren (x=x^1): Also x^(1+1) = x^2
2) Diese "neue" Hochzahl durch den Vorfaktor dividieren: 3/2 = 1.5
-> Zusammengefasst: f(x) = 3x -> F(x)= 1.5x^2
Jetzt schauen wir uns +1 an:
1) Zur Hochzahl 1 addieren (1=1*x^0): Also x^(0+1) = x^1 = x
2) Diese "neue" Hochzahl durch den Vorfaktor dividieren: 1/1 = 1
-> Zusammengefasst: f(x) = 1 -> F(x)= 1x = x
Und für die gesamte Integralfunktion die beiden Teilintegrale noch "zusammenfügen" (in dem Fall durch +, da in f(x) auch + ist) :
F(x)= 1.5x^2 + x
Hoffe du kannst es jetzt etwas besser nachvollziehen :) Viel Glück noch!:)
Aber dein Ergebnis ist doch jetzt nur die Stammfunktion, die wird durch das Aufleiten erhalten haben oder nicht? Bei meinem Lösungen sind ja die Integralfunktionen gegeben mit einmal c= -8 und beim anderen c= -0,6 ?