Berechnung der Seitenlängen in einem Dreieck mit Funktionsgleichungen?

Hey,

wenn ich die Seitenlängen eines Dreiecks berechnen will und dafür drei Funktionsgleichungen gegeben habe, wie mache ich das? Weiß das zufällig jemand?

Schon mal danke im Voraus

geg.: f(x)=0,2x-0,8 ; f(x)=-1,5x+6

f(x)=-3x-2,6

Comments

[Elumania]

f(x)=-3-2,6 ist diese Funktion so richtig? Kontrolliere das bitte

[letitzia76]

Oh nein ist sie nicht! Ich hab bei -3 das x vergessen!

Answer 1

[Halbrecht]

du berechnest die Schnittpunkte ( *** ) 

.

Dann hat man drei Koordinaten

.

Die Länge der Seiten ist die Entfernung der Koordinaten.

.

Da arbeitet der Pythagoras

.

Entfernung = wurz( ( x1 - x2 )² + ( y1 - y2 )² ) 

.

..

.

(***)

0.2x - 0.8 = -1.5x + 6

-0.8 - 6 = -1.5x -0.2x

-6.8 = -1.7x

-6.8/-1.7 = +4 ist der x-Wert der Koor

mit

0.2*4 - 0.8 oder -1.5*4 + 6 erhält man den y-Wert der Koor

Comments

[letitzia76]

Vielen Dank! Der Satz des Pythagoras war das was mir gefehlt hat!

Answer 2

[idoltkniw]

Dort wo sie sich Schneiden, sind jeweils Eckpunkte von nem Dreieck. Also alle miteinander einmal gleichsetzen, das x dann einsetzen, y Berechnen. Dann hast 3 Koordinaten, damit kannst dann die strecken berechnen, und somit den Flächeninhalt

Answer 3

[Elumania]

Als erstes würde ich immer etwas zeichnen. Eine maßstabsgerechte Skizze kann hilfreich sein.

Du musst als erstes alle Schnittpunkte errechnen. Ein Schnittpunkt wäre laut Skizze bei (0|4) und einer ist bei (-0,56|-0,91). Das wäre die untere grüne Seite. Jetzt dazwischen den Abstand berechnen und du hast schon eine Seitenlänge.

Du kannst hier rechnen:

$Dis\tan ce\ =\ \sqrt{\left(x1-x2\right)^2+\left(y1-y2\right)^2}^{ }$

Das wäre hier:

$\sqrt{\left(-0,56-0\right)^2+\left(-0,91-4\right)^2}=4,94\ cm$ Das wäre die Länge der grünen Seite unten. Ich habe als Einheit cm verwendet.