Berechnung?

Aufgabe 15:

Ein Fischer hat einen künstlich angelegten Fischteich zur Biolachserzeugung, der 150 m³ Wasser fassen kann. Um zu Saisonende die Fische besser fangen zu können, wird der Teich komplett entleert. Nach der Entnahme aller Fische und Reinigung des Teiches wird dieser wieder neu mit Wasser befüllt.

a. Der Teich kann über die Gemeindewasserleitung oder über einen nahen Bach wieder befüllt werden. Wird nur über die Gemeindewasserleitung befüllt, so dauert es 100 Stunden, bis der Teich wieder voll ist. Wird nur über den Bach befüllt, so dauert 60 Stunden. 

Die jeweilige Zuflussgeschwindigkeit ist dabei im gesamten Zeitraum konstant. 

(1) Der Fischer befüllt den Teich nur über die Gemeindewasserleitung. Wie viel Liter Wasser fließen pro Minute aus der Wasserleitung in den Teich? 

(2) Berechne die Zeitdauer, die zur vollständigen Füllung benötigt wird, wenn beide Zuflüsse gleichzeitig  geöffnet sind.

Also Nummer 1 weiß ich wie es geht aber kann jemand bitte sagen wie man Nummer 2 macht

Answer 1

[evtldocha]

Volumen "V", Durchflussrate "d" und Zeit "t":

$V=d\cdot t\ \to t\ =\frac{V}{d}$

Zu 2: Addiere die Durchflussraten und teile das Gesamtvolumen durch die Gesamt-Durchflussrate:

$d_1=\ \frac{150\ m^3}{100\ h};\ d_2=\frac{150\ m^3}{60\ h}\ \to d_{ges}=\ 150\ m^3\cdot\left(\frac{1}{100\ h}+\frac{1}{60\ h}\right)$

Damit

$t_{ges}=\frac{150\ m^3}{150m^3\cdot\left(\frac{1}{100\ h}+\frac{1}{60\ h}\right)}=\left(\frac{1}{100\ h}+\frac{1}{60\ h}\right)^{-1}=37,5\ h$