Bei welcher Phasenverschiebung wird ein System instabil? Kannst du anhand eines Beispiels erläutern , was bei einer Phasenverschiebung von −180 Grad passiert?

Vermutlich ist ein System mit Rückkopplung gemeint - sonst kann ein System nicht instabil werden...

Bei einer negativen Rückkopplung (Gegenkopplung), die oft nötig/sinnvoll ist zur Stabilisierung des Arbeitspunktes, wird das Rückkopplungssignal oft (aber nicht immer !!) auf den invertierenden Eingang des Verstärkers gegeben. Wenn dann innerhalb des Rückkopplungspfades die Phasendrehung bei irgendeiner Frequenz noch einmal 180 Grad beträgt (zusätzlich zu den 180 Grad des inv. Eingangs), kann die Schaltung instabil werden, wenn gleichzeitig der Betrag der Verstärkung innerhalb der gesamten Schleife größer als "1" ist. Dann haben wir nämlich eine Mitkopplung für diese Frequenz.

Genau das wird beim Oszillator aber ausgenutzt, denn man will ja gerade die Anordnung durch diese instrabile Mitkopplung zum Oszillieren bringen...

Also immer dann, wenn zusätzlich zu der Inversion beim inv. Eingang (180 Grad) noch mal 180 Grad durch den Rückkopplungszweig dazu kommen, wird s "gefährlich"...(zweimal 180 Grad ergeben 360 Grad - identisch zu Null Grad....Mitkopplung!)