Bei welcher (kürzeren) Tagesdauer würden lose Gegenstände am Erdäquator beginnen abzuheben?

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atoemlein
Physik

Dichte überflüssig.
Nimm einfach die Gravitationsbeschleunigung g von 9,81m/s^2.

Gegenstände heben ab, wenn g = az (Zentrifugalbeschleunigung)

g=az und az = ω^2 * r -->

g = ω^2 * r (Erdradius)

ω = Wurzel (g/r)

Weil ω = 2Pi*Drehzahl --> ω = 2Pi/T (Periodendauer oder eben Tagesdauer)

T = 2Pi/ω oder eingesetzt -->

T = 2Pi / Wurzel(g/r) (in Sekunden, r=6'387'000m) -> 5066s = 1h24,4min.
Ecaflip

Tagesdauer ist nur ein anderes Wort für die Geschwindigkeit, mit die Erde rotiert. Da du nur den Äquator betrachtest, stelle dir die Erde tatsächlich mal als Scheibe vor, wie eine Schallplatte, die dreht.

Wann ist also die sogenannte Zentrifugalkraft größer als die Zentripetalkraft (in unserem Fall die Anziehungskraft der Erde, 9.8m/s², diese Konstante sollst du wahrscheinlich zuerst ausrechnen)?

Formel für Zentrifugalkraft (Trägheit) ist:

aZ=mv2ra_Z=m\frac{v^2}{r}
Roderic

Erdumfang geteilt durch die erste kosmische Geschwindigkeit:

40.000.000m / 7.910m/s = 5056s = 84min