Bei welcher (kürzeren) Tagesdauer würden lose Gegenstände am Erdäquator beginnen abzuheben?
gegeben ist die Mittlere Dichte der Erde ̺ = 5500 kg/m3.
Ich habe leider keine Ahnung, wie ich das berechnen soll..
Vielen Dank im Voraus
3 Antworten
Dichte überflüssig.
Nimm einfach die Gravitationsbeschleunigung g von 9,81m/s^2.
Gegenstände heben ab, wenn g = az (Zentrifugalbeschleunigung)
g=az und az = ω^2 * r -->
g = ω^2 * r (Erdradius)
ω = Wurzel (g/r)
Weil ω = 2Pi*Drehzahl --> ω = 2Pi/T (Periodendauer oder eben Tagesdauer)
T = 2Pi/ω oder eingesetzt -->
T = 2Pi / Wurzel(g/r) (in Sekunden, r=6'387'000m) -> 5066s = 1h24,4min.
Tagesdauer ist nur ein anderes Wort für die Geschwindigkeit, mit die Erde rotiert. Da du nur den Äquator betrachtest, stelle dir die Erde tatsächlich mal als Scheibe vor, wie eine Schallplatte, die dreht.
Wann ist also die sogenannte Zentrifugalkraft größer als die Zentripetalkraft (in unserem Fall die Anziehungskraft der Erde, 9.8m/s², diese Konstante sollst du wahrscheinlich zuerst ausrechnen)?
Formel für Zentrifugalkraft (Trägheit) ist:
Um die Gravitation selbst zu berechnen, wenn du den Radius oder Umfang der Erde kennst.
Denn dann kannst du auf die Masse schließen und somit auch die Anziehungskraft.
Die Dichte alleine ist sinnlos. Mit dem Erdradius bekommst Du aber das Volumen und damit die Masse der Erde. Und damit kannst Du die Gravitationskraft ausrechnen. Die ja kleiner als die Fliehkraft werden muss.
Erdumfang geteilt durch die erste kosmische Geschwindigkeit:
40.000.000m / 7.910m/s = 5056s = 84min
Danke für die schnelle Antwort!
wofür benötige ich aber die Dichte?