Bei rechtwinkligen dreiecken nur b und c gegeben?
In Mathe soll ich die Übrigen Bezweichnungen ausrechnen (a,b,c,h,p,q). Jedoch hab ich nur b=5 und c=13 gegeben, wie rechne ich den rest aus?
Soll c die Hypotenuse des Dreiecks sein ?
ich glaub schon
3 Antworten
Ich gehe mal davon aus, dass die Längen am rechtwinklige Dreieck wie üblich bezeichnet werden, also folgendermaßen...
Nutze die Satzgruppe des Pythagoras:
https://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_des_Pythagoras
Mit Satz des Pythagoras erhält man...
Mit Kathetensatz des Euklid erhält man...
Mit Kathetensatz des Euklid erhält man...
Mit Höhensatz des Euklid erhält man...
====== Bemerkung ======
Es gibt natürlich noch andere Rechenwege, die genauso richtig sind. So könnte man beispielsweise bei der Berechnung von h beim Flächeninhalt A = 1/2 ⋅ a ⋅ b mit A = 1/2 ⋅ c ⋅ h vergleichen und daraus dann a ⋅ b = c ⋅ h und dann weiter h = (a ⋅ b)/c zu erhalten.
Hier kann Pythagoras helfen.
Aus b = 5 und c = 13 folgt a = 12.
Mit A = a * b / 2 = c * h / 2 (Flächeninhalt) kann man h ausrechnen.
Nun hat man zwei rechtwinklige Dreiecke mit a bzw. b als Hypotenusen und h als eine Kathete. Damit kann man die anderen Katheten p und q ausrechnen.
Dafür gibt es doch den Satz des Pythagoras... daraus kannst du alles andere ableiten.
a²+5²=13² - also nach a auflösen und dann kannst Du alles weitere berechnen.