Aussagen als logisch Verknüpfung darstellen?

1.Wenn Axel und Björn nicht beide Geld verloren haben, dann hat Christian kein Geld verloren.

2.Hat Christian kein Geld verloren oder Björn Geld verloren, dann hat Axel kein Geld verloren.

3.Mindestens einer der drei hat Geld verloren.

Formuliere 1.,2. und 3. als logische Verknüpfungen der Aussagen: A: Axel hat Geld verloren. B: Björn hat Geld verloren. C: Christian hat Geld verloren, und finde heraus, wer Geld verloren hat.

Comments

[DerJens292]

was heißt bei 1. ... wenn NICHT beide Geld verloren haben?

wenn beide Geld verloren haben?

wenn nur 1 Geld verloren hat?

oder wenn keiner von beiden Geld verloren hat?

[Jjjjj297]

Das habe ich mich auch gefragt, ich interpretiere es so das (negiertes(A UND B) impliziert (negiertes C)

Ich weiss halt nicht ob das so richtig ist

Answer 1

[MagicalGrill]

Das habe ich mich auch gefragt, ich interpretiere es so das (negiertes(A UND B) impliziert (negiertes C)

Ich weiss halt nicht ob das so richtig ist

Das sehe ich genauso. Wie sehen denn deine anderen Antworten aus?

Comments

[Jjjjj297]

Bei der 2. Aussage habe ich (negieren C UND B) impliziert negiertes A

Bei der 3. Aussage habe ich A ODER B ODER C

Damit habe ich nur eine wahre Überschneidung der drei Aussagen gefunden, also meine Lösung ist Björn hat Geld verloren.???

[MagicalGrill]

@Jjjjj297

Genau so ist es :)

Answer 2

[Nacktkaempfer]

1. Wenn nicht (A und B), dann nicht C.
2. Wenn (nicht C oder B), dann nicht A.
3. A oder B oder C.

Björn hat als Einziger Geld verloren, d.h. es gilt nicht A und B und nicht C.

Denn angenommen, Axel hätte Geld verloren, dann würde aus 2. per Kontraposition nicht (nicht C oder B), also C und nicht B folgen. Aus C würde aber mit 1. per Kontraposition nicht nicht (A und B), also A und B folgen. Es würde also B und nicht B gelten. Widerspruch! Axel kann also kein Geld verloren haben.

Angenommen, Christian hätte Geld verloren, dann würde aus 1. per Kontraposition nicht nicht (A und B), also A und B folgen. Aus A würde mit 2. per Kontraposition nicht (nicht C oder B), also C und nicht B folgen. Wieder würde B und nicht B gelten. Widerspruch! Auch Christian kann also kein Geld verloren haben.

Da weder Axel noch Christian Geld verloren haben, also nicht A und nicht C gilt, folgt aus 3. B, d.h. nur Björn hat Geld verloren.

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[Jjjjj297]

Ich bin zwar über Wahrheitstabellen gegangen, bin aber zu dem selben Ergebnis gekommen. Vielen Dank.