Aus Wurzel ausklammern?

$\sqrt{4x^2-x}+\ 2x\ =\ x\left(\ \sqrt{4-\frac{1}{x}}+2\right)$ Wie kann man denn da das x ausklammern? Unter der Wurzel steht eine Summe...

Answer 1

[Rubezahl2000]

Bei dem Term unter der Wurzel wurde x² ausgeklammert:

4x² - x ist dasselbe wie x²(4 - 1/x)

Und dann wurde die Wurzel aufgeteilt:

√(x²(4 - 1/x))

= √(x²) • √(4 - 1/x)

= x • √(4 - 1/x)

Answer 2

[Halbrecht]

wenn man das

mit dem

vergleicht , sollte :) man sehen, dass durch x² geteilt wurde
also 1/x² *( 4x² - x ) = 4 - 1/x .
Um das aber zu neutralisieren , muß man x² dazuschreiben, damit x²*1/x² = 1 ist .

und das x² holt man aus der Wurzel raus .........dann bleibt da nur x ............und das kann man schließlich ausklammern.

einfacher ist x²*(4-1/x) zu sehen und dann das x rauszuholen.

Answer 3

[Tannibi]

Da ist einfach durch x^2 geteilt worden. Dann kann man die Wurzel aus x^2 (x) rausziehen.