aus einem draht von 1,4 m länge ist das kantenmodell einer quatratischen säule hergesstelt worden. die höhe ist um 5 cm länger als die grundseite?
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe die Erklärung machen wie man die Gleichungen ausstellt und wie man sie rechnet
5 Antworten
Hallo Murat386!
Eine quadratische Grundsäule hat unten und oben jeweils 4 Grundseiten (ich nenne diese "s"), macht also 8s. Die vier Kanten, die von unten nach oben gehen sind 5 cm länger als die Grundseite. Eine dieser Kanten ist also s + 5, davon gibt es aber 4, also: 4 * (s + 5). Alles zusammen ergibt 1,4 m oder 140 cm. Die Gleichung muss also lauten:
8s + 4 * (s + 5) = 140 cm.
Kommst Du damit klar?
Gruß Friedemann
Zum Verständnis schau Dir erstmal das an:
https://www.youtube.com/watch?v=a70QjBpomYk
Im konkreten Beispiel hast Du also je ein Quadrat oben und unten mit der Kantenlänge a und 4 sie verbindende Kanten mit der Länge a+5 cm. Alle diese Kanten zusammen haben eine Länge von 140 cm.
? * a + ? * (a+5) =140
quadratische Grundfläche:
a*a
.
die Höhe soll 5cm höher sein
also ist
a+5 = h !
.
es gibt 12 ! Kanten
acht davon sind a lang
vier davon sind a+5 = h lang
.
Zusammen also
8a + 4*(a+5) = 8a+4a+20
12a+20
.
12a + 20 = 140 cm
12a = 140 - 20
a = 120/12
.
so das wars
Omg ich danke dir sehr ich hätte eine Frage ob man das erklären könnte was man wo einsetzt in Schritten
Eine quadratische Säule hat 12 Kanten wie jeder Quader. Aber acht davon gehören zu den beiden Grundflächen und vier zum Mantel.
Kantenlänge K = 8a + 4c
c = a + 5
Damit ist
K ≡ 8a + 4(a+5) = 140 cm
12a + 20 = 140
12 a = 120
a = 10 cm
c = 15 cm
Wie mache ich das Hier?
Wie groß sind ide Kantenlängen, wenn der Draht eine Länge von 1,2 m hat und die Höhe y viermal so lang wie die grundseite x ist?