aus einem draht von 1,4 m länge ist das kantenmodell einer quatratischen säule hergesstelt worden. die höhe ist um 5 cm länger als die grundseite?
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe die Erklärung machen wie man die Gleichungen ausstellt und wie man sie rechnet
5 Antworten
Hallo Murat386!
Eine quadratische Grundsäule hat unten und oben jeweils 4 Grundseiten (ich nenne diese "s"), macht also 8s. Die vier Kanten, die von unten nach oben gehen sind 5 cm länger als die Grundseite. Eine dieser Kanten ist also s + 5, davon gibt es aber 4, also: 4 * (s + 5). Alles zusammen ergibt 1,4 m oder 140 cm. Die Gleichung muss also lauten:
8s + 4 * (s + 5) = 140 cm.
Kommst Du damit klar?
Gruß Friedemann
Zum Verständnis schau Dir erstmal das an:
Im konkreten Beispiel hast Du also je ein Quadrat oben und unten mit der Kantenlänge a und 4 sie verbindende Kanten mit der Länge a+5 cm. Alle diese Kanten zusammen haben eine Länge von 140 cm.
? * a + ? * (a+5) =140
quadratische Grundfläche:
a*a
.
die Höhe soll 5cm höher sein
also ist
a+5 = h !
.
es gibt 12 ! Kanten
acht davon sind a lang
vier davon sind a+5 = h lang
.
Zusammen also
8a + 4*(a+5) = 8a+4a+20
12a+20
.
12a + 20 = 140 cm
12a = 140 - 20
a = 120/12
.
so das wars
Eine quadratische Säule hat 12 Kanten wie jeder Quader. Aber acht davon gehören zu den beiden Grundflächen und vier zum Mantel.
Kantenlänge K = 8a + 4c
c = a + 5
Damit ist
K ≡ 8a + 4(a+5) = 140 cm
12a + 20 = 140
12 a = 120
a = 10 cm
c = 15 cm
Wie mache ich das Hier?
Wie groß sind ide Kantenlängen, wenn der Draht eine Länge von 1,2 m hat und die Höhe y viermal so lang wie die grundseite x ist?