Aufgaben zu pKs und pKb, pH-Wert Berechnung. Ich verstehe sie nicht?

1 Antwort

Machen wir das der Reihe nach und langsam.

Zuerst willst du die Säurekonstanten ineinander umrechnen. Eine Säure reagiert be­kannt­lich nach

HA + H₂O ⟶ H₃O⁺ + A⁻

und dafür schreibt man ganz gewöhnlich das Massenwirkungsgesetz an. Nun tritt dar­in aber c(H₂O) auf, und das ist lästig, weil es annähernd konstant ist (für reines Was­ser ist ja c=ρ/M=55.4 mol/l). In verdünnter Lösung ist es nicht viel anders, und man zieht es daher bequemerweise zur Gleichgewichtskon­stan­ten; die neue Kon­stan­te ist dann die Säurekonstante Kₐ=10⁻ᵖᴷᵃ.

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Damit sollte klar sein, wie Du das Beispiel lösen mußt: Kₐ=10⁻ᵖᴷᵃ=1.6⋅10⁻² mol/l und und Kc=Kₐ/c(H₂O)=2.9⋅10⁻⁴.

Als nächstes willst Du 1 g K₂O in 100 ml Wasser lösen. Das reagiert zu KOH:

K₂O + H₂O ⟶ 2 KOH

die Stoffmenge ist n=m/M=0.011 mol; daraus wird doppelt soviel soviel, also 0.021 mol, KOH, also hast Du eine Kalilauge der Konzentration c=n/V=0.21 mol/l, und der pH ist leicht zu berechnen als pH=14+lg(c)=12.33.

Jetzt willst Du zwei Salzsäuren unterschiedlicher Konzentration mischen, nämlich je 100 ml einer einmolaren und einer nullkommaeinmolaren Lösung. In Lösung 1 be­fin­den sich n=c⋅V=0.1 mol HCl und in Lösung zwei 0.01 mol. Also haben wir am En­de 0.11 mol in 200 ml Wasser herumschwimmen, c=n/V=0.55 mol/l, und der pH be­rech­net sich zu pH=−lg(c)=0.26.

Der nächste Punkt ist eine Natriumacetat-Lösung der Massenkonzentrtion γ=20 g/l. Das rechnen wir als erstes auf Stoffmengenkonzentration um c=γ/M=0.24 mol/l. Dann müssen wir uns überlegen, daß das Acetat mit seinem pKb=9.25 eine schwa­che Base ist. Dazu gibt es eine Näherungsformel pH=14−½pKb+½lg(c), aber ich ver­wen­de im­mer die ungenäherte:

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Jedenfalls kommt pH=9.07 heraus.

Der nächste Punkt ist etwas haariger. Wir haben eine Na₂CO₃-Lösung von pH=11 und wollen die Konzentration zurückrechnen. Dazu braucht man zunächst einmal ei­ne Säure- bzw. Basenkonstante (die zweite Säurekonstante der Kohlensäure hat pKₐ=​10.33, also pKb=14−pKₐ=3.67. Es liegt nun nahe, die oben von mir zitierte For­mel für schwache Basen einfach nach c aufzulösen. Aber das wird relativ un­genau, weil das CO₃²⁻ keine ganz schwache Base mehr ist; Du würdest 0.004768 mol/l her­aus­be­kom­men, die richtige Lösung ist aber c=0.005677 mol/l, und 18% des Car­bo­na­tes ha­ben darin zu Hydrogencarbonat reagiert:

CO₃²⁻ + H₂O ⟶ HCO₃⁻ + OH⁻

Wie Du das mit Schulmethoden hinkriegst, ist eine andere Sache. Für die Berech­nung des pH-Wertes von Basenlösungen gibt es eine ganze Speisekarte von For­meln, je nach Dissoziationsgrad und pH.

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Was Du machen müßtest: Du brauchst eine gültige Formel. Da die Dissoziation we­der ≈100% noch ≈0% ist, muß das eine aus der letzten Zeile sein, am besten natür­lich die linke, weil sie einfacher ist (die darf man verwenden, weil der pH weit von 7 ent­fernt ist, sonst ginge nur noch die rechte). Naja, und dann mußt Du sie eben nach c₀ auf­­lösen, alles andere kennst Du ja (ich habe mein obiges Resultat übrigens nu­me­risch be­rech­net, was ich darf, weil ich das Programm selbst geschrieben habe). Mit etwas Glück kommt dasselbe heraus.

Alle diese Formeln bekommt man übrigens mit Geduld & Spucke aus dem Massen­wir­kungs­gesetz, indem man sich genau überlegt, was man wo wegnähert.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik
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