Aufgaben zu pKs und pKb, pH-Wert Berechnung. Ich verstehe sie nicht?

Ich habe versucht folgende Aufgaben zu lösen, allerdings kommen Ergebnisse raus, welche unrealistisch sind. Es wäre sehr nett, wenn ihr mir bei diesen Aufgaben helfen könntet:

Geben Sie für eine einprotonige Säure mit pKs = 1,8 den Wert für Ks und Kc an.

Ks müsste ich ausgerechnet haben, nur wie komme ich jetzt auf Kc?

1g K2O wird in 100 mL H2O gelöst- Geben sie den pH-Wert der Lösung an.

K2O reagiert doch sofort zum KOH. Doch wie rechne ich die Konzentration von KOH aus? Ich hätte die Stoffmenge von K2O ausgerechnet und die von H2O und die beiden Stoffmengen ergeben dann die Stoffmenge vom KOH?

100 mL HCl mit einem pH-Wert von 0 werden mit 100 mL HCl mit einem pH-Wert von 1 gemischt. Geben sie den pH-Wert der entstanden Lösung an.

20 g Natriumacetat werden in 1 L H2O gelöst. pKB Acetat-Ion = 9,25.Berechnen Sie den pH-Wert.

In einer Natriumcarbonat-Lösung wird ein pH-Wert von 11 gemessen. Berechnen sie die Carbonat-Konzentration am Anfang.

Die Aufgaben sind keine Hausaufgabe, sondern ich verwende sie zum üben und würde mich über ein Ergebnis sehr freuen damit ich es verstehe. Meine Ansätze habe ich ja schon beschrieben.

Answer 1

[indiachinacook]

Machen wir das der Reihe nach und langsam.

Zuerst willst du die Säurekonstanten ineinander umrechnen. Eine Säure reagiert be­kannt­lich nach

HA + H₂O ⟶ H₃O⁺ + A⁻

und dafür schreibt man ganz gewöhnlich das Massenwirkungsgesetz an. Nun tritt dar­in aber c(H₂O) auf, und das ist lästig, weil es annähernd konstant ist (für reines Was­ser ist ja c=ρ/M=55.4 mol/l). In verdünnter Lösung ist es nicht viel anders, und man zieht es daher bequemerweise zur Gleichgewichtskon­stan­ten; die neue Kon­stan­te ist dann die Säurekonstante Kₐ=10⁻ᵖᴷᵃ.

Damit sollte klar sein, wie Du das Beispiel lösen mußt: Kₐ=10⁻ᵖᴷᵃ=1.6⋅10⁻² mol/l und und K_c=Kₐ/c(H₂O)=2.9⋅10⁻⁴.

Als nächstes willst Du 1 g K₂O in 100 ml Wasser lösen. Das reagiert zu KOH:

K₂O + H₂O ⟶ 2 KOH

die Stoffmenge ist n=m/M=0.011 mol; daraus wird doppelt soviel soviel, also 0.021 mol, KOH, also hast Du eine Kalilauge der Konzentration c=n/V=0.21 mol/l, und der pH ist leicht zu berechnen als pH=14+lg(c)=12.33.

Jetzt willst Du zwei Salzsäuren unterschiedlicher Konzentration mischen, nämlich je 100 ml einer einmolaren und einer nullkommaeinmolaren Lösung. In Lösung 1 be­fin­den sich n=c⋅V=0.1 mol HCl und in Lösung zwei 0.01 mol. Also haben wir am En­de 0.11 mol in 200 ml Wasser herumschwimmen, c=n/V=0.55 mol/l, und der pH be­rech­net sich zu pH=−lg(c)=0.26.

Der nächste Punkt ist eine Natriumacetat-Lösung der Massenkonzentrtion γ=20 g/l. Das rechnen wir als erstes auf Stoffmengenkonzentration um c=γ/M=0.24 mol/l. Dann müssen wir uns überlegen, daß das Acetat mit seinem pK_b=9.25 eine schwa­che Base ist. Dazu gibt es eine Näherungsformel pH=14−½pK_b+½lg(c), aber ich ver­wen­de im­mer die ungenäherte:

Jedenfalls kommt pH=9.07 heraus.

Der nächste Punkt ist etwas haariger. Wir haben eine Na₂CO₃-Lösung von pH=11 und wollen die Konzentration zurückrechnen. Dazu braucht man zunächst einmal ei­ne Säure- bzw. Basenkonstante (die zweite Säurekonstante der Kohlensäure hat pKₐ=​10.33, also pK_b=14−pKₐ=3.67. Es liegt nun nahe, die oben von mir zitierte For­mel für schwache Basen einfach nach c aufzulösen. Aber das wird relativ un­genau, weil das CO₃²⁻ keine ganz schwache Base mehr ist; Du würdest 0.004768 mol/l her­aus­be­kom­men, die richtige Lösung ist aber c=0.005677 mol/l, und 18% des Car­bo­na­tes ha­ben darin zu Hydrogencarbonat reagiert:

CO₃²⁻ + H₂O ⟶ HCO₃⁻ + OH⁻

Wie Du das mit Schulmethoden hinkriegst, ist eine andere Sache. Für die Berech­nung des pH-Wertes von Basenlösungen gibt es eine ganze Speisekarte von For­meln, je nach Dissoziationsgrad und pH.

Was Du machen müßtest: Du brauchst eine gültige Formel. Da die Dissoziation we­der ≈100% noch ≈0% ist, muß das eine aus der letzten Zeile sein, am besten natür­lich die linke, weil sie einfacher ist (die darf man verwenden, weil der pH weit von 7 ent­fernt ist, sonst ginge nur noch die rechte). Naja, und dann mußt Du sie eben nach c₀ auf­­lösen, alles andere kennst Du ja (ich habe mein obiges Resultat übrigens nu­me­risch be­rech­net, was ich darf, weil ich das Programm selbst geschrieben habe). Mit etwas Glück kommt dasselbe heraus.

Alle diese Formeln bekommt man übrigens mit Geduld & Spucke aus dem Massen­wir­kungs­gesetz, indem man sich genau überlegt, was man wo wegnähert.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemiestudium mit Diss über Quanten­chemie und Thermodynamik

Comments

[LisaKf]

Vielen Dank für deine Arbeit!

Aber ist das doppelte von 0,011 mol, 0,022 mol und nicht 0,021 mol?

Und wie kommen Sie darauf, dass man eine 1 molare bzw. 0,1 molare HCl-Lösung vorliegen hat, wenn man nur die pH-Werte und das Volumen kennt?

[indiachinacook]

@LisaKf

1. Ich schreib Dir nur die gerundeten Werte in die Ant­wort, rechne aber natürlich mit un­gerun­de­ten. In diesem Fall ist M(K₂O)=94.196 g/mol, also ist ein Gramm eine Stoff­menge von m=1 g / M= 0.010616 mol (ge­run­det 0.011 mol), aber das Dop­pel­te davon sind 0.0212323 mol bzw. gerundet 0.021 mol). Das ist also schon richtig so.
2. pH=−lg(c) bzw. c=10⁻ᵖᴴ, weil es sich um eine starke Säure handelt, die in Wasser voll­stän­dig dissoziiert.

[indiachinacook]

Kleine achbemerkung zur Carbonat-Aufgabe:

Die Konzentration einer Säure/Base aus dem pH rückzurechnen, ist generell keine son­der­lich gute Idee (wäre es anders, dann würde kein Mensch titrieren, sondern einf­ach nur die Elektrode in die Lösung tauchen). Denn der pH hängt ja nur log­arith­misch von der Kon­zen­tra­tion ab, und 10 oder 20% mehr oder weniger von der Sub­stanz schlagen sich nur in den Hun­dert­stel­stel­len des pH nieder. Aus diesem Grund ist es auch kein großer Bein­bruch, wenn man eine prinzipiell un­ge­naue Mes­sung mit einer suboptimalen Formel auswertet.

Wenn Du die Carbonatkonzentration nach der simplen Formel pH=14−½pK_b+½lg(c) aus dem pH ausrechnest, dann machst du damit zwar einen Fehler (wie ich gezeigt habe), aber die so berechneten 0.004768 mol/l hätten immer­hin einen pH von 19.96 in Wasser (ge­rech­net mit der richtigen Formel), das ist nor­ma­ler­wei­se innerhalb der Meß­unge­nau­ig­keit der pH-Elek­trode. Also muß man da kein besonders schlechtes Ge­wis­sen haben.

[LisaKf]

@indiachinacook

Danke, aber ein pH-Wert von 19,96 gibt es doch nicht? Der pH-Wert ist doch von 0-14 definiert?

[indiachinacook]

@LisaKf

Tschuldige, die 9 und 0 liegen ja nebeneinander — es sollte 10.96 heißen.

[LisaKf]

@indiachinacook

Ok. Danke ! Und was meinen Sie mit der richtigen Formel? Das verstehe ich nicht so recht, können Sie das bitte nochmal ausführlich schreiben?

[indiachinacook]

@LisaKf

Die 0.004768 mol/l habe ich durch Umformen der simplen pH-Formel für schwa­che Basen, pH=14−½pK_b+½lg(c), erhalten, indem ich pH=11 und pK_b=3.67 einge­setzt und nach c auf­ge­löst habe. Wenn ich das c nun in die­sel­be Formel noch­mals ein­setze, dann muß of­fen­bar pH=11 raus­kom­men. Wenn man diese Konzentration aber in eine bessere pH-For­mel rück­ein­setzt (z.B. die mit den Winkelfunktionen) dann kommt eben nicht pH=11 raus, wie man er­war­ten würde, sondern nur 10.96 (was in der Praxis so gut wie das­sel­be ist).

Der Unterschied zwischen den falschen 0.004768 und den richtigen 0.005677 mol/l ist zwar durchaus substanziell (20%), aber im pH schlägt es sich kaum nieder.