Aufgabe zur Aussagenlogik (Hilfe!)?
Guten Abend, anbei habe ich eine Aufgabe zur Aussagenlogik, allerdings komme ich derzeit nicht weiter. Ist jemand so nett und kann sie lösen?
Hier die Aufgabe:
An einen Händler wird die Frage gerichtet, welche von den Obstsorten Äpfel, Birnen, Zitronen und Datteln er nächste Woche anbieten wird. Er antwortet:
„Wenn ich Äpfel und Zitronen habe, dann auch Datteln.
Und wenn Birnen in meinem Angebot fehlen, habe ich jedenfalls Zitronen.
Datteln werde ich aber nur dann anbieten, wenn ich auch Zitronen habe.
Und wenn Sie Zitronen in meinem Angebot finden, dann auch Äpfel und Birnen.
Habe ich allerdings Birnen, so sind entweder Äpfel und Datteln in meinem Angebot oder beide Obstsorten nicht.
Aber ich fürchte, Sie werden in meinem Angebot nicht alle vier Obstsorten zugleich finden.“
Welche Obstsorten wird der verwirrte Kunde im Angebot des Händlers entdecken?
[(Ä ^ Z) -> D ] ^ [/B -> Z] ^ [D -> Z] ^ [Z -> (A ^ B)] ^ [B -> (A ^ D) v (/A ^ /D) ] ^ [ (/A+/Z+/D+/B)]
1 Antwort
Ich weiß nicht ob du die Antwort schon hast...
Betrachte 4 und 5:
Angenommen er hätte Zitronen, dann hat er nach 4 auch Äpfel und Birnen. Da er aber Birnen und Äpfel hat, müsste er nach 5. auch Datteln haben. Denn nach 5. kann er nur Äpfel und Datteln oder beides nicht haben und beides nicht geht nicht, weil er auf jeden Fall Äpfel hat. Dann hätte er aber alle vier Sorten, was nicht geht.
Er hat also keine Zitronen, die Annahme muss falsch gewesen sein.
Nach 3. hat er dann auch keine Datteln.
Nach 2. muss er Birnen haben, weil er sonst Zitronen haben müsste, was aber nicht geht.
Er hat Birnen, nach 5 heißt das aber, entweder Ä und D oder beides nicht, da er keine Datteln hat muss es beides nicht sein.
Insgesamt hat er also nur Äpfel.
Ich weiß nicht ob es richtig ist, weil ich es eben schnell gemacht habe und die erste Aussage nicht benutzt habe, aber musst du mal überdenken. :)