Anwendungsaufgabe Flaggenberechnung?
Hallo,
Ich kapiere diese Mathe Aufgabe leider überhaupt nicht. Kann mir die vielleicht bitte jemand erklären? Wäre super nett, ich hänge an Nummer 1.
Liebe Grüße
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Fläche des Kreuzes beträgt 3*x+6*x, da das Quadrat in der Mitte doppelt gezählt wurde, muss man noch x^2 abziehen. Damit ist 3x+6x-x^2=0,50*3*6.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du bringst alles auf eine Seite und löst die quadratische Gleichung mit der Mitternachtsformel.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Die Flaggen-Fläche ohne die Streifen kann man so berechnen:
(6-x)(3-x)
Wenn das Kreuz 50% bedeckt, muss der Teil ohne Kreuz auch 50% der Gesamtfläche sein:
(6-x)(3-x) = 0,5*6*3
Auch das kann man ausrechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/oetschai/1521025768271_nmmslarge__158_28_279_279_1c002ccfde5bf515930cb8fd1514a529.jpg?v=1521025768000)
Leider nicht ganz richtig: du hast die "Vierung" nicht berücksichtigt (der Bereich, in dem sich die Balken des Kreuzes überlappen) bzw. doppelt gezählt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Okay, vielen dank. Ich habe ja jetzt (6-x)(3-x) = 0,5*6*3 . Das ist ja noch nicht die Lösung. Wie soll ich nun weiter vorgehen? LG
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Klammer ausrechnen.
Dann hat man eine quadratische Gleichung und da rechnen man x aus, dass die Gl erfüllt ist. Dafür sind weiter Umformungen nötig.
Man erhält zwei Lösungen, eine ist aber zu groß.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine Lösung ist bei mir 1,14. Ergibt sinn. Aber Lösung zwei ist irgendetwas mit 7,... das kann nicht sein. :/
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Das meinte ich mit zu groß. Der Streifen kann nicht breiter oder höher als die Flagge (6 m bzw. 3 m) sein.
Ich komme auf ca. 7,85.
Wenn man das einsetzt
(6-7,85)(3-7,85) = -1,85*(-4,85)
Und wenn man zwei negative Zahlen miteinander multipliziert, erhält man eine positive (Minus mal Minus = Plus).
Rechnerisch ist auch 7,85 eine Lösung, auf die Aufgabe bezogen allerdings nicht.
Okay, vielen dank. Ich habe ja jetzt 3x+6x-x^2=0,50*3*6. Das ist ja noch nicht die Lösung. Wie soll ich nun weiter vorgehen? LG