Anfänger Fragen zu Elektrotechnik?
Um das vorweg zu nehmen: Ja ich kenn die Formel U=I×R
Ich habe eine eine grudlegende Frage, ich verdeutliche das anhand eines Beispieles.
(Alles nur rein Hypothetisch ausgedacht)
Wir haben eine Spannungsquelle die 5V liefert
dahinter einen Widerstand mit 100 Ohm
und nochmal dahinter eine LED die 20ma zieht
Am Ende ist es dann ein geschlossener Stromkreis.
Die Spannung die vor der Led anliegt, also jene Spannung mit der sie versorgt wird liegt ja nun bei 3V
(100ohm×0,02ma=2V / 5V-2V=3V)
Aber wie hoch ist I vor der LED?
20ma kommen aus der Spannungsquelle raus, aber nach dem ersten Widerstand, verringert sich die Spannung ja um 2V das heißt auch I muss niedriger werden
da I=V÷R wird V kleiner wird I auch kleiner.
Ich kapiere das nicht ganz mit welchen Widerstand soll ich den nun rechnen für I?
I gibt doch an wie viele Elektronen an einem bestimmten Querschnitt zu irgendeiner bestimmten Zeit passieren.
Dann würde ich die Spannung nehmen die an diesem Querschnitt anliegt, zwischen Widerstand und Led sind das ja 3V und den Widerstand der davor liegt 100ohm aber dann kommt ein unlogisches Ergebniss raus.
Ich vermute stark das ich ein grundlagenden Denkfehler habe, vielleicht kann ja einer mein Gedanken verstehen und korrigieren
3 Antworten
Dann hast du die beiden Regeln von Kirchhoff noch nicht verstanden. Aber kein Problem, das ist alles absolut nicht schwer :)
Du hast also eine Spannungsquelle von 5V wir lassen dabei den Innenwiderstand der Spannungsquelle erst einmal außer Acht, da das sonst vermutlich zu viel währe.
Ein Widerstand liegt in Reihe zu einer LED. Die Betriebsspannung der LED beträgt 3V. Dementsprechend muss nach der Maschenregel eine Spannung von 2V am Widerstand abfallen.
Bei einer LED ist das Verständnis dafür etwas schwieriger, da der Widerstandswert einer LED von der Spannung abhängt. Am Anfang ist die LED sehr Hochohmig, doch sobald die Sperrspannung (Silizium) von 0,7V überwunden ist, wird die LED leitend und der Widerstandswert fällt Siehe Kennlinie:
Wir wählen also nur so für Spaß eine Diode, dessen Kennlinie so verläuft, dass bei 3V ein Strom von 20mA durch sie fließt.
Wenn die Diode und der Widerstand in Reihe geschaltet ist, bleibt der Strom durch beide Widerstände (also Ohmscher Widerstand und Diode) nach der Knotenpunkt regel gleich groß. Was reinfleißt fließt auch wieder heraus.
Jetzt kommts. Was ist Strom? Alleine bei der Frage scheitern peinlicherweise noch viele Auszubildende im 2. Lehrjahr. Strom ist die gerichtete Bewegung von Ladungsträgern. Je mehr Ladungsträger pro Zeit durch die Leitung fließen, desto größer die Stromstärke I also I=Q/t (Ladung pro Zeit). So. Das ist die Stromstärke.
ABER sie sagt NICHTS darüber aus, welche Arbeit die Ladung gerade verrichtet :) Und genau das ist der Knackpunkt. Deutlicher wird es, wenn wir definieren, was Spannung überhaupt ist. Also die elektrische Spannung und nicht irgend eine ;)
Die elektrische Spannung ist die Fähigkeit von Elektronen Arbeit zu verrichten. Machen wir es etwas genauer. Um eine elektrische Spannung überhaupt aufbauen zu können müssen Ladungsträger getrennt werden und das geht nur auf eine einzige Art und Weise so zumindest die klassische Dynamik der Physik. Wir müssen KRAFT auf die Elektronen in eine bestimmte Richtung ausüben. Da wir Ladungsträger trennen legen wir dabei einen Weg zurück also eine Strecke. Arbeit ist also Kraft mal Weg also W=F*s.
Schnappe dir ein Gummiband und zieh es auseinander. Du wirst feststellen, dass du immer mehr Arbeit aufwenden musst um das Gummiband auseinander zu dehnen. Mit den Ladungsträgern ist es das selbe. Je mehr Arbeit W wir pro Ladungsträger investieren, desto größer wird unsere Spannung also U=W/Q.
Wunderbar. Was sagt uns das also? Strom und Spannung sind nicht das selbe. Nur weil ein großer Strom fließt, heißt es nicht, dass dieser auch viel Arbeit am jeweiligen Widerstand verrichtet und so über die Zeit gesehen etwas leistet.
Je größer der Widerstand ist, desto mehr Arbeit muss verrichtet werden um die gleiche Anzahl an Ladungsträgern pro Zeit durch den Leiter zu bekommen.
Deshalb wird an dem großen Widerstand auch mehr geleistet. In einer Reihenschaltung aus Widerständen wir an einen großen Widerstand mehr geleistet als an einen kleinen Widerstand, weshalb eine große Spannung an diesen anliegt. An den kleineren Widerstand liegt auch eine kleinere Spannung an, weil an ihm weniger geleistet wird und das passiert ja auch praktisch so auch wenn der Strom durch beide Widerstände gleich groß ist. Die Gleichung geht also wunderbar auf.
In einer Parallelschaltung verrichten die Ladungsträger zwar gleich viel Arbeit an jeden Widerstand, das heißt bei jeden ist die Spannung also die Arbeit pro Ladungsträger gleich groß aber es fließen deutlich mehr Ladungsträger durch den kleinen Widerstand als durch den großen (Ich meine wenn sie schon die Wahl haben durch welchen Widerstand, dann den mit dem geringsten Widerstandswert).
Die folge ist, dass wir am kleineren Widerstand dann mehr Arbeit pro Zeit haben und daher mehr geleistet wird als beim großen Widerstand. In der Reihenschaltung ist es umgekehrt der Fall.
Wir sehen die Knotenpunktregel passt. Was rein fließt kommt wieder raus und die Maschenregel kommt auch hin, denn in einer Reihenschaltung teilt sich die Spannung auf die Widerstände auf und verhält sich wie die Widerstände. Großer Widerstand = Große Teilspannung. Kleiner Widerstand = Kleine Teilspannung.
Ach oder ist es so, das wenn mehr Ladungsträger hat, muss eine höhere Kraft aufgewendet werden? Das würde natürlich Sinn ergeben, da Spannung sich davon nicht änndert weil sie sowieso durch Arbeit/Ladungsträger definiert wird.
Das ist die Definition der Formel. Wenn du mehr ladungsträger hast bekommt auch jeder eine kleinere Teil Arbeit. um also die Spannung halten zu können muss die gesamtarbeit größer sein.
Auf atomarer Ebene sieht das ganze so aus. Wenn ein Elektron angeregt wird also wir ihm Energie zuführen natürlich elektromagnetische, dann verändert sich sein energieniveau. Dadurch springt der auf eine höhere Bahn weiter weg vom atomkern. Diese Bahn ist allerdings sehr instabil, da das Elektron vom Proton angezogen wird der sicher im atomkern befindet. das Elektronen verliert damit an Energie und springt in sein ursprüngliches energieniveau zurück Punkt das nennt man quantensprung. Die Energie die dabei verloren geht, gibt das Elektron in Form von Photonen also elektromagnetischen Wellen ab. Je nach Frequenz handelt es sich dann um wärmestrahlung oder eben um Licht. Also den Bereich der elektromagnetischen Wellen die sich wie Licht verhalten.
Das valenzelektron befindet sich auf der äußersten Schale und wenn man ihm Energie hinzufügt reist man ihn regelrecht von seiner Bahn und es wird zu einem freien elektron das ist das was bei der ladungstrennung passiert.
Das heißt um wirklich zu erklären wie genau Spannung auf atomarer Ebene aufgebaut wird befinden wir uns in der quantenmechanik.
Je mehr Energie dem Elektron hinzugefügt wird, desto stärker ist die anziehungskraft die das Proton auf das Elektron ausübt.
Deshalb vergleicht man das ganze auch mit einem gummiband, da sich das Strafen eine gummiband ähnlich verhält. :)
Das ist soooo eine schöne Erklärung. Obwohl die Hintergründe mir bekannt waren, hab ich's gern gelesen.
Nur eine Sache: Spasss wird nach Harald Lesch mit drei s geschrieben.
Alles klar merk ich mir :) freut mich, dass dir die Erklärung gefällt :)
An jedem Punkt eines (ungeteilten) Stromkreises fließt immer der gleiche Strom. Wenn durch die LED 20mA fließen, dann fließen sie auch durch den Widerstand.
Aber woher nimmst du die Informatin, dass durch die LED 20mA fließen?
Der Stromfluss durch die LED ist von ihrem eigenen Widerstand (der leider variabel ist) und der angelegten Spannung abhängig.
Du müsstest schon etwas mehr zur LED angeben. Z.B. bei einer angelegten Spannung von 3,6 Vollt sollen idealerweise 20mA fließen.
Oder andersrum: Wenn überall im Stromkreis 20mA fließen, und R 100 Ohm ist, wieviel Spannung fällt dann an der LED ab?
Und du hast da schon (intuitiv?) die richtige Lösung: 3 Volt.
Aber I brauchst du nicht mehr zu berechnen, ist überall 20mA.
"I gibt doch an wie viele Elektronen an einem bestimmten Querschnitt zu irgendeiner bestimmten Zeit passieren."
Streich "an einem bestimmten Querschnitt" durch. An jeder Stelle zwängt sich der gleiche Strom unabhängig vom Querschnitt durch. Stell's dir vor wie einen Wasserfluss: Die Wassermenge pro Zeiteinheit ist an jedem Punkt dieselbe, egal wie breit oder tief das Bachbett ist. Sonst würde das Wasser an irgendeinem Punkt abreißen oder seitlich überlaufen.
Das mit der LED war nur so geschrieben. Kann auch alles andere sein, einfach angenommen die zieht 20mA.
Ok das macht mich jetzt stutzig, du meinst überall fließt die gleiche Strom Menge, aber wie kann das sein wenn die Spannung abnimmt?
I=U÷R wird U kleiner wird I kleiner, also so müsste es doch laut der formel sein, außer der Widerstand verändert sich dann genau so das man wieder auf 20mA kommt
WEIL R eine bestimmte Größe hat und sich somit U(r) abzwackt , wird U(led) kleiner und macht "nur" noch 20mA an der LED möglich.
Ohne R stünden volle 5 Volt an der LED an und würden 200mA oder mehr hindurchpressen (da der Widerstand der LED spannungsabhängig ist und der Widerstand weit oberhalb des Nennbereichs gegen null geht).
Mit einem R von 300 Ohm würden 3,3 Volt an ihm abfallen und nur noch 1,7 Volt an der LED, womit sich an beiden ein Strom von 11mA ergeben würde (Pi mal Daumen, da die LED wie gesagt ein nicht linearer Widerstand ist).
Aber egal wie du's drehst, durch beide Bauteile fließt der gleiche Strom.
Die Sache ist vielleicht einfacher zu verstehen, wenn du als zweites Schaltkreiselement ebenfalls einen Linearwiderstand nimmst.
Du hast ja schon errechnet, dass die LED bei 3V 20mA zieht. Setzen wir dafür einen Linearwiderstand, dann hätten wir dort 150 Ohm.
Die Aufteilung der Spannungsabfälle verhält sich im gleichem Verhältnis wie die Widerstandswerte.
5V / (100+150) * 100 = 2V
5V / (100+150) * 150 = 3V
2V / 100 = 0,02A
3V / 150 = 0,02A
Nehmen wir gar keinen Vorwiderstand, fällt die komplette Spannung am "zweiten" Widerstand ab:
5V / 150 = 0,033A
Dieses Ergebnis kommt nur bei einem Linearwiderstand zustande. Bei einer LED könnte es passieren, dass sie schon fast komplett durchschaltet. Also brutzelt und raucht.
Nehmen wir als Vorwiderstand 300 Ohm:
5V / (300+150) * 300 = 3,3V
5V / (300+150) * 150 = 1,7V
Leuchtet auch ein, dass an R1 doppelt so viel abfallen muss, wie an R2.
3,3V / 300 = 0,011A
1,7V / 150 = 0,011A
Immer überall der gleiche Strom.
Ok das hilft mir jetzt schonmal sehr weiter, jetzt kann ich Aufgaben lösen, aber eine Sache leutet mir einfach nicht ein.
An den Stellen wo du I ausrechnest wendest du doese Kirchhoffer Formel an: U=R×I, also I=U/R,
Nun hast du aber für U die Spannung eingesetzt die durch R weg fällt, und für R halt einfach ganz normal R.
Aber warum rechne ich mit dem Spannungsabfall anstatt mit der Spannung die dann noch vorhanden ist?
Jetzt habe ich es verstanden! Vielen Vielen Dank, durch dein Rechenbeispiel und @Elektro353 wunderbarer erklärender Text, habe ich es jetzt echt kapiert und beim rechnen habe ich alles vor mein Augen. Echt klasse diese Hilfe/
die spannung teilt sich quasi auf. ein teil der spannung bleibt im widerstand hängen und wandelt sich in wärme um, der andere in der led und wird in licht verwandelt.
stell dir mal einen wasserkreislauf vor und wir nehmen mal als beispiel einen motor und einen vorwiderstand.
dann wäre der widersand zu vergleichen mit einer kapilare, also einer engstelle, der motor mit einer wasserturbine. überall fließt die gleiche menge wasser, aber der druck nimmt eben ab. gegenüber der umgebung ist der druck hinter der kapilare geringer als vor der kapialre das gleiche gilt für die turbine. du kannst aber eine deutliche druckdifferenz zwischen den einzelnen punkten messen.
lg, Anna
Ja wirklich sehr gut erklärt, durch dein Text und Casuscactus Mathe Beispiele vor mein Augen habe ich es wirklich verstanden sodass ich wirklich weiß was ich rechne.
Vielen dank
Das einzige was ich nicht verstanden habe: Du sagtest W=F×s unter s stell ich mir jetzt vor das wenn die Elekronen weiter und weiter weg von den Protonen gezogen werden, wird deren Arbeitspotential größer, kann man gut vergleichen mit dem Gummiband. Aber was kann ich mir unter Kraft vorstellen, wieso wird die Arbeit der Elektronen höher wenn sie mit mehr Kraf getrennt wurden?