Wie errechne ich den Lastwiderstand dieses Spannungsteilers?
Hi,an dieser Schaltung ist der Widerstand von R3 zu errechnen. An R2 liegt belastet eine Spannung von 3V an. Wie komme ich auf den Widerstand von R3? Ich habe jetzt schon die Spannung die unbelastet an R2 anliegt errechnet: 4V (Wenn dass Überhaupt nötig ist). Wäre cool wenn mir das jemand erklären könnte.
4 Antworten
R1 und die Parallelschaltung von R2 und R3 bilden einen Spannungsteiler.
Da die Gesamtspannung bekannt und auch die Spannung an R2 ( belastet bedeutet R3 ist parallel angeklemmt ) ist bekannt.
An R1 muss dann die Differenz zwischen U1 ( 12V) und U2 (3V) anliegen. Das sind dann 12V - 3V = 9V
Bei einem Spannungsteiler verhalten sich die Widerstände wie die Spannungen.
Ur1 (an R1) zu Ur23 ( an R2 || R3 ) = 9V ( an R1 ) zu 3 V ( an R2||R3 )
Ur1 / Ur23 = R1 / R2||R3
Nach R2||R3 umgestellt ergibt sich:
R2||R3 = R1 * Ur23 / Ur1
In Zahlen: R2||R3 = 200Ohm * 3V / 9V = 200/3 Ohm = 66,6666 Ohm
Ein Widerstandswert von R2||R3 ( die Parallelschaltung) ist 100 Ohm.
1/ R2 + 1/R3 = 1/R2||R3 =>
1/R3 ( der unbekannte) = 1/R2||R3 - 1/R2
R3 = 1 / ( 1/R2||R3 - 1/R2)
in Zahlen:
R3 = 1/ (1/66,666 - 1/100 ) besser mit den nicht ausgerechneten Werten für 66,66
R3 = 1/( 3/200 - 1/100) = 1/ ( 3/200 - 2/200 ) = 1/ 1/200= 200 Ohm
R3 = 200 Ohm
Leider kann man hier nicht die Bruchrechnung so, wie üblich schreiben. Schreibe die Brüche um und es wird leichter.
Hier nochmal etwas detaillierter. Viel Spaß in der Elektrotechnik und als kleiner Tipp: Immer die Einheiten und die Zahlenwerte anschreiben und eigentlich kann man bei diesen Rechnungen alles auf das Ohmsche Gesetz und der Maschen bzw. Knotenregel zurückführen. (Also keine Stromteiler und Spannungsteilerregeln auswendig lernen)
Da fehlt eine Angabe, z.B. der Gesamtstrom.
Der unbelastete Spannungswert an R2 hilft leider nicht weiter.
wenn an R2 eine Spannung von 3 V anliegt fällt restliche Spannung an R1 ab sprich 9 V an R1. Damit lässt sich der Strom durch R1 berechnen sprich I=U/R = 9V/200Ohm = 0,045 mA
Da an R2 eine Spannung von 3V an. Damit fließt durch ihn ein Strom von 3V/100Ohm = 0,03A
Durch die Parallelschaltung fließt ein Strom von 0,045A
Da an R2 0,03A fließen, fließen durch R3 0,015A
An R3 liegen ja 3 V an
Der Widerstand R3 errechnet sich dann R=U/I = 3V / 0,015A = 200 Ohm
Ok, ist ja eigentlich ganz einfach . Ich muss halt noch ein bischen in das "Stromkreisdenken" reinkommen. Danke! :)
Da fehlt nichts. Alle gesuchten Werte lassen sich aus den vorhandenen berechnen. Der Gesamtstrom ergibt sich aus der Differenzspannung 12 V - 3 V = 9 V an R1 und dessen ohmschen Wert.