Altersbestimmung eines gefundenen Substanz- Halbwertzeit?

Gallo gemeinsam, und zwar geht es um die Frage, wie man die altersbestimmung bestimmt. Hierbei habe ich Probleme bei a) und b) gehabt, und weiß nicht, ob diese Notizen von mir richtig sind. Geeignete/ richtige Formeln habe ich nicht, weshalb mir die Aufgabe noch schwieriger gefallen ist.

Ich bedanke mich für Eure sämtliche Hilfe, Korrektur, Ergänzungen!!

Answer 1

[Spikeman197]

a) x(t)=x(0)×½^(t/t½); x=m

10 g × ½^(12000 a/5730 a)=2,34 g

b) x=A

5,2 1/min = 32,3 1/min × ½^(t/5730 a) | ÷32,3 1/min

muss nach t umgeformt werden, teilweise mit den LogarithmusGesetzen!

5,2/32,3 = ½^(t/5730 a) | log x

log (5,2/32,3)=(t/5730 a) × log (½) | ×5730 a | ÷ log (½)

t = 5730 a × log(5,2/32,3)÷log(½)=14'941 a

Answer 2

[RonaId]

Ich habe auch keine Formeln dafür, ich mag Formeln gar nicht.
Aber ich weiß, dass 12000 Jahre 2,094 Halbwertzeiten sind.
Und 0,5^2,094= 0,234
Also sind 10 g * 0,234 =2,34 g C14 übrig.

b) 5,2/32,3 =0,161
Also ist nach den Jahren noch 16,1% übrig.
0,5^x=0,161
x= ln(0,161)/ln(0,5)= 2,635 Halbwertzeiten
2,635* 5730 Jahre= 15098 Jahre
Probe: 32,3* 0,5^2,635= 5,2

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Traktorist mit Zertifikat von Bill Gates

Comments

[Lenalehmannn]

Dankeschön! Ist also meine Vorgehensweise einigermaßen richtig?

[RonaId]

@Lenalehmannn

Ist mir zu formelig und verbruchstricht. Guck doch, ob dasselbe rauskommt.
2,34*10^2 - was soll das sein?

[Lenalehmannn]

@RonaId

In der Aufgabe steht, dass man das Ergebnis in 3 signifikanten stellen und in der wissenschaftliche Schreibweise formulieren soll. Deswegen das hier

[RonaId]

@Lenalehmannn

2,34*10^2 ist aber 234, und das ist falsch.
Du hast da nur einheitenlose Zahlen stehen, da verliere auch ich die Übersicht.

[RonaId]

@RonaId

Bei b) müsste noch mit der Halbwertzeit multipliziert werden, soweit ist das ok.
Aber die Einheiten sollten noch Normgerecht eingesetzt werden, nicht nur für ein gute Note, sondern auch als eigene Kontrolle.

[Lenalehmannn]

@RonaId

Deswegen frage ich hier im Forum, ich weiss nicht ob ich folgenden Aufgaben richtig verstanden habe und frage deshalb nach :( trotzdem danke ich Ihnen für Ihre zeit

[Wechselfreund]

Danke! Verständnis ist eben besser als irgend eine Formel!

[rumar]

@Wechselfreund

Und noch besser ist es, wenn man Vorgänge und die zugehörigen Formeln versteht !

Answer 3

[indiachinacook]

Der radioaktive Zerfall (und andere first-order-Kinetiken) läßt sich in einer Gleichung festhalten, die man in vielen gleichwertigen Formen aufschreiben kann:

Dabei ist die vergangene Zeit, N(t) die Anzahl der Atome zu dieser Zeit (oder auch an­dere extensive Größe wie Masse oder Stoffmenge, oder einfach der Count am Geiger­zähler), N₀ die Anzahl der Atome zum Zeitpunkt Null, und τ ist die Halb­werts­zeit (für ln(2)/τ schreibt man auch die Zerfallskonstante k). Ich verwende am liebsten die erste Form.

Mit ein bißchen Logarithmieren kann man die Gleichung auch nach t auflösen:

Mit dieser Ausrüstung lassen sich Deine kleinen Problemchen sofort bearbeiten.

1. Wir haben τ=5730 y, t=12000 y, und m₀=10 g, also in die Gleichung einsetzen: m(t)=m₀⋅ 2^(-12000/5730)=2.34 g
2. Hier können wir direkt mit den Counts arbeiten, weil die der Atomanzahl pro­por­ti­o­nal sind, und wir lösen nach t auf: t = 5730/0.693147 ⋅ ln (32.3/5.2) = 1.51⋅10⁴ y

Es empfiehlt sich, ein paar Sekunden darüber nachzudenken, ob die Ergebnisse plau­sibel sind. Im ersten Fall warten wir grob zwei Halbwertszeiten t≈2τ, also sollte un­gefähr ein Viertel des Materials noch da sein (m(t)≈¼m₀), und das stimmt auch so (2.34 ≈ 2.5). Im zwei­ten Fall ist die Aktivität auf ungefähr ⅙ gesunken, das liegt un­gefähr in der Mitte zwischen zwischen ¼ und ⅛, also sollten ungefähr 2½ Halb­werts­zeiten vergangen sein, und das stimmt auch so (t/τ=2.6).