C14-Methode Alter von Ötzi?
Moin
Ich muss gerade in Physik bestimmen, wann Ötzi gelebt hat, wenn in einer Knochenprobe mit einem Kohlenstoffgehalt von 5g in der Minute durchschnittlich 40 Zerfälle gemessen werden.
Komme da nicht so weiter, über Hilfe würde ich mich freuen.
2 Antworten
Keine Angabe, wie viel Zerfälle bei Kohlenstoff "normalerweise"?
Dann halte dich an die andere Antwort.
Die Zerfallsrate von modernem natürlichem Kohlenstoff beträgt 3 Zerfälle pro Mol und pro Sekunde.
Molmasse Kohlenstoff: 12,0107 g/mol
5 g sind also 5 g / 12,0107 g/mol = 0,4163 mol
Damit wäre die zu erwartende Zerfallsrate bei modernem Kohlenstoff
3 Zerfälle/(mol*s) * 0,4163 mol = 1,2489 Zerfälle/s = 1,2489 Bq
Gemessen wurden 40 Zerfälle/min = 0,6667 Zerfälle/s = 0,6667 Bq
Nun können wir das Zerfallsgesetz anwenden:
N(t) = N0 * e^(-λ * t)
λ ≈ 0,693 / T1/2 = 0,693 / 5715 Jahre = 1,2126 * 10^-4 pro Jahr
T1/2 = 5715 Jahre ist die Halbwertszeit von C14
Nun lösen wir nach t auf:
N(t) = N0 * e^(-λ * t)
N(t)/N0 = e^(-λ * t)
ln N(t)/N0 = -λ * t
Statt dem Verhältnis zwischen den aktiven Atomkernen N kann man auch das Verhältnis der Aktivität A einsetzen, denn beide sind identisch
- λ * t = ln A/A0 = ln 0,6667/1,2489 = - 0,6277
t = 0,6277 / 1,2126 * 10^-4 pro Jahr = 0,5176 * 10^4 Jahre = 5176 Jahre