Alterrätsel + Gleichung?

Sehr geehrte Mitglieder.

Ich habe ein Problem bzw. wie ich eine Gleichung richtig aufstelle. Z.b diese Aufgabe:

Hans wird in 9 Jahren 1 Jahr weniger als dreimal so alt sein wie heute. Wie alt ist Hans?

Heute ist der Hans x alt.

in 9 Jahren: x+9

In 9 Jahren wird er dreimal so alt sein wie heute: (3*x)+9

In 9 Jahren wird er dreimal so alt sein wie heute aber um ein Jahr weniger: 3*(x-1)+9

Die Gleichung: x=3(x-1)+9 x= -13

Wo ist mein Denkfehler?

Answer 1

[Oubyi, UserMod Light]

In 9 Jahren wird er

dreimal

so alt sein wie

heute

:

3*x

Nicht dreimal so alt wie in 9 Jahren. Das wäre auch unlogisch.

Außerdem:

In 9 Jahren wird er dreimal so alt sein wie heute aber um ein Jahr weniger:

3*x-1

Ohne die Klammer!

Folgt:

3*x-1 = x+9

Answer 2

[ohwehohach]

Naja, Du hast halt die Gleichung falsch aufgestellt :-) Eigentlich hast Du gar keine Gleichung aufgestellt...

Also: x ist sein Alter heute.

Also gilt: x+9 = 3x - 1

Denn das Alter in neun Jahren (x + 9) ist um eins geringer als dreimal sein heutiges Alter (3x - 1).

Somit gilt also: 10 = 2x und somit ist er heute 5.

Jetzt prüfen wir:

In neun Jahren ist er also 14 und somit ein Jahr jünger als 3 Mal sein heutiges Alter.

Answer 3

[Nanaosan]

Du kannst es so betrachten:

Hans wird in 9 Jahren 1 Jahr weniger als dreimal so alt sein wie heute:

das heißt, er wird in x+9+1 Jahren so alt sein wie 3*x->

x+9+1=3*x

Jetzt musst du die Gleichung nur noch nach x auflösen.