Actio = reactio --> F1 = -F2?
Nach actio = reactio gilt ja demnach F1=-F2 oder? Das heißt,wenn man jetzt mit einem Gewehr schießt ist der Rückstoß exakt so groß wie die Kraft,die die Kugel antreibt, nur eben in die entgegengesetzte Richtung?
7 Antworten
Die Bisherigen Antworten treffen in meinen Augen nicht so ganz die Frage. Klar gelten die Newtonschein Axiome und damit auch das Reaktionsprinzip und sicherlich gilt die Impulserhaltung aber wenn man der Vorgang des Abschusses im Bezug auf Kräfte betrachten will, muss man sehr kurze Zeitsbachmitte betrachten und kann so weder den Prozess auf eine Betrachtung des Impulses reduzieren, noch wird auch den Schützen zu irgendeinem Zeitpunkt die identische Kraft wie auf die Kugel wirken.
Zunächst mal zündet die Treibladung. Vernachlässigen wir Mal Details zu chemischen Bindungen, dann haben wir erhitzte Gasmoleküle, die auf die Kugel treffen. Dabei gibt es bei jeder Kollision zwischen Molekül und Kugel eine elektronische Abstoßung der Elektronenhüllen der Atome für die jeweils einzeln das Reaktionsprinzip gilt. Der identische Bezug gilt zwischen Gasmolekülen und dem Lauf der Waffe. Makroskopisch gesehen baut sich dabei ein Druck auf für den gilt:
p = F/A
Also Druck ist gleich Kraft mal Fläche. Die Kraft welche auf die dabei auf die Waffe wirkt, hängt also maßgeblich von der Oberfläche in Richtung Schütze ab.
Vernachlässigen wir aber gerne Mal statistische Schwankungen wegen einzelner molekularer Bewegungen und nehmen an der Lauf ist ein Zylinder (dann sind Grund und Deckfläche identisch) und nehmen wir desweiteren an der Druck ändert sich im gesamten Lauf instantan (jeder dieser Effekte würde real die Kraft auf den Schützen beeinflussen), dann bewegt sich die Waffe nach diesem Prozess plötzlich mit der Geschwindigkeit v in Richtung Schütze und trifft auf dessen Hand oder Schulter.
Für die Kraft auf die Schulter und die umgekehrte Kraft auf die Waffe gilt dann zwar völlig ohne Zweifel das Reaktionsprinzip, die Kraft wird aber definitiv von der Auflagefläche der Waffe abhängen und davon wie nachgebig Arm und Waffe sind (diese könnte man vereinfacht als Feder betrachten).
Die Energie wird also kontinuierlich von Waffe auf Schütze übertragen, während der Arm (wie eine Feder) gestaucht wird und dabei wird die Kraft ungefähr nach dem Hookschen Gesetz
F = kx
stetig größer. Gleiches gilt in diesem Moment ja sicherlich nicht für die Kugel, die den Lauf bereits verlassen hat.
Man sieht an der Stelle vermutlich auch deutlich warum diese Art Problem praktisch immer über Impulserhaltung gerechnet wird.
Ja. Eine Kraft bedeutet immer eine Gegenkraft. Kräfte sind definiert mit F = m*a.
Das solltest Du allerdings nicht auf das Gewehr übertragen, da es sich hier um einen Impuls und keine Kraft handelt. Ein Impuls ist sozusagen eine Kraft, die ganz kurz an etwas wirkt. Vergleiche "Gegen eine Wand drücken" mit Kraft und "Gegen eine Wand schlagen" als Impuls.
Impulse sind im Vergleich dazu definiert als p = m*v.
Beim Gewehrschuss gilt der Impulserhaltungssatz, d.h. der gleiche Impuls des Gewehres wird auf Dich übertragen. Da Deine Masse aber um einiges größer als die des Gewehres ist, wirkt da keine große Geschwindigkeit.
Klar kann er das 1:1 auf das Gewehr anwenden.
Die Kraft, die die Kugel zum beschleunigen erfährt ist auch die Kraft, die der Schütze erfährt.
Was anders ist, ist Geschwindigkeit mit der die Kugel fliegt und die Geschwindigkeit, die der Schütze erfährt (auf Grund der Impulserhaltung).
Actio = Reactio gilt dennoch.
Ps.: Ich habe überlesen, dass er vom Rückstoß redet.
Genau.
Betragsmässig sind die Kräfte gleich gross (aber nur im ganz kurzen Moment, wo eine Wechselwirkung zwischen Kugel und Gewehr stattfindet, also während des Beschleunigens der Gewehrkugel).
Richtungsmässig genau entgegengesetzt, also vektoriell geschrieben negativ.
Der Impuls der Kugel ist vom Betrag gleich wie der von der Waffe, Kraft ist die zeitliche Ableitung des Impulses!
F=dp/dt=dmv/dt=mdv/dt=ma
Lg
Ja das stimmt so. Die selbe Kraft entgegengesetzt am selben Angriffspunkt