Ablesen oder Ausklammern (Mathe)?
Hallo, wie löst man hier a)? Ich komme nicht voran ,kann mir bitte jemand erklären?
3 Antworten
Du solltest zuerst x ausklammern.
Dann kannst du die Produkt gleich null Regel verwenden und setzt beide Faktoren, also das ausgeklammerte x und den Klammerinhalt gleich null.
Die erste Lösung hast du dann schon. Bei dem Klammerinhalt = 0 kommt dann die Substitution zum Einsatz. Du kannst x^2=z verwenden, aus x^4 wird dann z^2.
Du erhältst dann eine quadratische Gleichung mit z als Variable, die du mit p-q-Formel lösen kannst. Du hast dann Lösungen mit z. Dann führst du die entsprechende Resubstitution durch.
x(x^4 - 20x^2+64) = 0 I Produkt-gleich-null-Regel anwenden
x1 = 0 oder x^4 - 20x^2+64 = 0 I Substitution (oben genannt)
z^2 - 20z + 64 = 0 I p-q-Formel
z = 20/2 +/- (Wurzel aus: (-20/2)^2 - 64)
z = 10 +/- 6
z1 = 16 oder z2 = 4 I Resubstitution
Da z = x^2, gilt entsprechend: 16 = x^2 bzw. 4 = x^2, sprich x = +/-4 bzw. x = +/-2 und noch von oben x = 0. Es gibt immer 2 Wurzeln aus einer Zahl, positiv & negativ.
Die Bezeichungen von z und x sind ungenau, bitte drüber hinwegsehen. Womöglich sind auf die Schnelle Fehler in der Rechnung enthalten.
Du musst x ausklammern und 0 für das erste x reservieren.
Sonst kommst du nicht auf die quadratischen Gleichungen, die du zur Herstellung der weiteren Lösungen brauchst.
Beim verbleibenden x^4 musst du sogar noch substituieren.
x ausklammern, Satz vom Nullprodukt. --> x = 0
Beim Rest dann Substitution, x² = z, dann PQ-Formel.
Kannst du es bitte vormachen damit ich es besser verstehe😬