Ableitung etc…..?

Hallo,

ich bin in der 11 Klasse. Ich habe Kurvendiskussion. Ich verstehe das meiste wirklich !!! Z.B Nullstellen, dann Extrema herausfinden und dann den Wendepunkt. Ableitungen kann ich auch super bilden. Das Problem ist bei mir das ausklammern. Ich weiss nicht warum ich da immer etwas länger denken muss. Z.B wenn ich eine Funktion habe 8x^3 + 2x^2+x dann benötige ich etwas lange diese auszuklammern. Könnte ich auch einen anderen Weg benutzen? Sprich erstmal alles durch 8 teilen damit mir das leichter fällt oder mach ich so alles noch komplizierter? Mein Lehrer hat immer gesagt man soll das größte immer ausklammern. Ich hab nicht so genau verstanden was er damit meint. Man muss ja auch die 1. Ableitung ausklammern für die Extrema aber da fällt es mir leichter, ich denk mal weil es ja dann zu x^2 wird. Bei der 2 Ableitung muss man ja eigentlich nur nach x auflösen für den Wendepunkt. Sowas kann ich auch. Aber ich frag mich wie ich sowas schneller begreife.

Answer 1

[evtldocha]

Könnte ich auch einen anderen Weg benutzen?

Nein - weil Ausklammern häufig die einzige Chance ist, überhaupt auf eine Lösung zu kommen und offen gesagt ist es sogar meist die allereinfachste Möglichkeit, wenn es denn geht, weil für bereits faktorisierte Terme mit dem Satz vom Nullprodukt Nullstellen einfacher zu finden sind, als die eines Terms, der nur aus Summen besteht.

Das Distributivgesetz (das von rechts nach links gelesen "Ausklammern" bedeutet)

$a\cdot\left(b+c\right)=a\cdot b\ +\ a\cdot c$ ist ja so schwer auch wieder nicht.