Ableitung der strecke und geschwindigkeit?
Wie geht das mathematisch auf wenn man die strecke nach der Zeit ableitet die ja in sich keine Zeit hat?
Und warum ergibt die Ableitung der Geschwindigkeit nicht -m/s^2 wie wenn man 1/x ableitet = -1/x^2?
5 Antworten
Wie geht das mathematisch auf wenn man die strecke nach der Zeit ableitet die ja in sich keine Zeit hat?
Doch. Bei einem sich bewegenden Körper ist die zurückgelegte Strecke eine Funktion der Zeit und deswegen kann man auch nach der Zeit ableiten.
Geht es nicht um sich bewegende Körper, sondern nur um Strecken, macht eine Ableitung nach der Zeit keinen Sinn. Beispiel: Die Strecke zwischen Hamburg und Köln beträgt 400 km. Leiten Sie diese nach der Zeit ab: sinnlos.
Und warum ergibt die Ableitung der Geschwindigkeit nicht -m/s^2 wie wenn man 1/x ableitet = -1/x^2?
Du darfst die Maßeinheit nicht mit einer Variablen gleichsetzen. Die Maßeinheit ist im Prinzip eine Konstante. Da die Ableitung letztlich auf einem Quotienten (Differenzquotient bzw. Differentialquotient) beruht, muss die Maßeinheit bei der Ableitung durch die Maßeinheit der abzuleitenden Variablen dividiert werden.
Wie geht das mathematisch auf wenn man die strecke nach der Zeit ableitet die ja in sich keine Zeit hat?
Die Änderung der Strecke in einer bestimmten Zeit ist die Geschwindigkeit.
Genau das liefert die 1. Ableitung.
Und warum ergibt die Ableitung der Geschwindigkeit nicht -m/s^2 wie wenn man 1/x ableitet = -1/x^2?
s ist die EINHEIT der Zeit, nicht die Zeit selbst
so... oder?
du leitest s(t) nach t ab... das ist doch ganz normal...
Die Ableitung der Strecke nach der Zeit ist die Geschwindigkeit.
Den zweiten Teil verstehe ich nicht.
Die Ableitungen beziehen sich nicht direkt auch die Einheiten, sondern auf die Variable t in den Funktionen. Die Einheiten ergeben sich dann daraus (v muss m/s, da es sonst kein Sinn macht, dass v*t=s gilt).
Hier ein Beispiel:
Da nach t abgeleitet wird, kann man auch sagen, dass die Einheiten Konstante sind, die einfach als Faktor stehen bleiben.
Ich hoffe, ich konnte helfen :)
