Vereinfachung aus 3 Wurzel aus 27x?
Hey,
ich hab mir zwar schon einige Videos angeschaut und auch schon eine eventuelle Lösung gefunden, wollte aber lieber nochmal einen Matheexperten fragen.
Zum Ableiten suche ich die 3. Wurzel aus 27x, also 3√27x (hoffe ihr versteht es.
Meine Lösung ist 27x^1/3, ist das richtig? Hänge nämlich gerade an einer Aufgabe fest, kennen bestimmt die meisten.
Schon einmal vielen Dank und noch eine schöne Nacht :P
4 Antworten
Ja, ist falsch.
Die 3.Wurzel aus 27x ist das gleiche wie die 3.Wurzel aus 27 * der 3.Wurzel aus x
Also 3*x^(1/3)
Ist das nicht einfach 3
Also du kannst es ja umschreiben als
(27x)^(1/3)
Mit potenzgesetzen
27^(1/3)*x^(1/3)
3*x^(1/3)
Wenn du das nun ableitest erhältst du
x^(-2/3)
Achsoo, dann verrechne ich also doch direkt die 3√27?
Du benutzt halt das Potenzgesetz:
(a*b)^c=(a^c)*(b^c)
Und dann kannst du 3√27 als einen Faktor direkt ausrechnen (das ist 3)
Sry dass es so unübersichtlich ist, aber ich schreibe hier übers handy und hab keine ahnung wie ich die wurzelzeichen etc machen kann :D
Kann man auch schreiben zu:
Und das als Potenz:
(Du kannst jetzt das Potenzgesetz: a^m * b^m = (a*b)^m nutzen um es umzuschreiben:
Dann ziehe die dritte Wurzel aus 27:
Danke, hab mich verschrieben. Wollte auch eigentlich nur nach der Vereinfachung schreiben. Hab wohl zu lange vor den Aufgaben gesessen ;) Aber dann scheint meine Lösung ja richtig zu sein. Besten dank!