AAufbau seilwinde erklärung?
Warum ist das zahnrad an der Kurbel klein, dann das andere zahnrad groß und die seiltrommel muss wohl wieder kleiner sein als das vorherige zahnrad.
Warum muss es kleiner sein?
4 Antworten
Da man sich Kräfte und Drehmomente schwerer vorstellen kann, sollte man sich daran errinnern, dass die geleistete Arbeit W = F * s konstant ist. Wenn ich also wenig Kraft aufbringen will, muss ich weitere Wege zurücklegen.
Die Kurbel hat einen größeren Radius als das kleine Zahnrad. Um das Zahnrad einmal zu drehen, muss ich an der Kurbel einen weiteren Weg zurücklegen als den Umfang des kleineren Zahnrades.
Um das große Zahnrad einmal zu drehen, muss ich das kleine Zahnrad viel öfter drehen, also wird der Weg noch länger.
Wenn ich es geschafft habe, das große Zahnrad einmal zu drehen, habe ich auch die Trommel einmal gedreht. Da sie aber einen kleineren Radius hat, muss ich das große Zahnrad (am Umfang gemessen) weiter drehen als sich das Seil hebt.
Alle drei Teilschritte verlängern den Weg und verringern damit die an der Kurbel aufzubringende Kraft.
Definition:Das Drehmoment M ist das Produkt aus der Umfangskraft F und dem Hebelarm l
M=F*l wobei die Kraft F und der Hebel l einen 90° Winkel bilden.
kleines Zahnrad Mk=F*rk F=Mk/rk
großes Zahnrad Mg=F*rg F=Mg/rg
gleichgesetzt
Mk/rk=Mg/rg
Mk=Mg*rk/rg mit rk<rg)<1 also ist Mk kleiner Mg
kleines Drehmoment ergibt großes Drehmoment
Die Seiltrommel ist nochmals kleiner,als das große Zahnrad,was zu einer noch höheren Seilkraft führt.
Danke für die ausführliche Beschreibung. Wo genau ist denn der von dir beschriebene 90° Winkel auf meinem Bild. Das verstehe ich nicht. Und ohne diesen genau 90° Winkel würde die Gleichung sonst nicht aufgehen?
2. Frage: Wenn ich statt handkurbel einen Motor die Kurbelwelle drehen lassen möchte, würde es mit Erhöhung des drehmomentes auch funktionieren oder?
Die Umfangkraft F wirkt tangential am Umfang des Rades
zeichne einen Kreis mit dem Radius r=3 cm
Dann legst du ein Geodreieck auf dem Radius r=3cm und zeichnest eine Gerade,die den Umfang berührt (tangiert) und mit dem Radius r einen 90° Winkel bildet.
Drehmoment bezüglich den Mittelpunktes des Kreises ist dann M=F*r
Ok danke. Und was sagst du zu meiner 2. Frage?
Zwischen der Handkurbel und der Seiltrommel besteht ein Drehmomentengleichgewicht mit einer bestimmten Übersetzung i
Für die Überstzung i gilt für Zahnräder
i=n1/n2
n1=Einganzdrehzahl
n2=Ausganzdrehzahl
n1>n2
Wenn du nun einen Motor an der Handkurbel anbaust,dann muß er das selbe Drehmoment aufbringen,was du mit der Handkurbel aufgebrachst hast.
Für die Leistung des Motors gilt
P=M*w
w=2*pi*n^(-s) ist die Winkelgeschwindigkeit in rad/s (Radiant pro Sekunde
n^(-s)=Drehzahl in Umdrehungen pro Sekunde
2*pi ist ein Vollkreis in rad (Radiant)
siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
Kapitel,Dynamik,Kraft Arbeit.Leistung
Der Durchmesser des Kurbelrades ist um ein Vielfaches kleiner als das Trommelrad, also benötigt man weniger Kraft beim Drehen, als wenn beide Zahnräder gleich groß wären.
Beim Durchmesserverhältnis des Trommel-Außenrades zu Wickelrolle ist es umgekehrt.
Bei dieser "Übersetzung ist der Kraftaufwand zum Drehen erheblich geringer, als wenn die Durchmesser in einem ungünstigeren Verhältnis zueinander wären.
(Puh...lange am Text gefeilt, hoffentlich ist dieser verständlich)
Danke dir für die ausführliche Erklärung
Eine Rückfrage: Wenn am Ende der Kurbelwelle statt der handkurbel ein Motor ist und die Kurbelwelle dreht (und natürlich das kleine zahnrad) das vergrößert sich durch den Aufbau auch automatisch das Drehmoment vom Motor oder?
2. An Motorkurbelwelle das kleine zahnrad-> je größer das "größer" zahnrad dann ist, umso höher dann das Drehmoment und "leichter" für den Motor oder?