3. Binomische Formle hoch drei?!
Hi
Es gibt ja folgendes (a^2 * b^2) = (a + b) * (a - b). Gibt es soetwas auch für (a^3 * b^3) = ...?
Danke schonmal!
5 Antworten
(a^2 * b^2) != (a + b) * (a - b) ungleich!!!
(a^3 * b^3) = a * a * a * b * b * b... da brauchts keine "Formel"
(a^2 * b^2) = (a + b) * (a - b)
Das ist im Allgemeinen falsch. Es gilt:
(a^2 * b^2) = (a * b)^2 und
(a + b) * (a - b) = (a^2 - b^2).
Ja, sorry, da habe ich mich verschrieben: Es muss natürlich (a^2 - b^2) heißen. : )
Du meinst (a+b)^3 ? Das ist immernoch ein Binom. Ein Trinom wäre (a+b+c)^n. Und dafür gibt es auch Formeln, ja.
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Siehe auch mein Programm hier zur Veranschaulichung von (a+b)^3 in 3D: http://www.verstehenblog.de/Programme/binomial_formula_3d.rar
Es gibt auch eine allgemeine Vorgehensweise für (a+b)^n. Die Koeffizienten sind aus dem Pascalschen Dreieck abzulesen und die Exponenten sind von links nach rechts für a sinkend bzw. von rechts nach links für b sinkend.
Ne, das meine ich leider nicht.
Aber trotzdem Danke für Deine Bemühungen.
nein gibt es nicht. das wäre keine binomische formel mehr. es gibt nur DREI binomische formeln. alle sind mit hoch 2. steht in der formelsammlung
@VampirXXX: stimmt nicht. Beschäftige dich mal mit dem Wort "Binom" und den Wörtern "Binomialkoeffizient" und "binomischer Lehrsatz".
(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ist auch eine binomische Formel.
trinomische formel? hab ich noch nie gehört,aber Du kannst ja mal versuchen die binomischen formeln räumlich anzuwenden.
Also, das klingt zwar schön, damit kann ich aber leider noch nicht so viel anfangen!
Aber trotzdem danke, oder habe ich dich falsch verstanden? ; )
http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel#Verallgemeinerungen
das ist das was du vermutlich suchst