2x^4+7x^3+5x^2 in faktoriesierte form bringen?
also ich bräuchte eine etwas genauere erklärung nicht einfach das ergebniss :) also x^2 ausklammern also: x(2x^3+7x^2+5) soweit komme ich auch noch
3 Antworten
Eigentlich hast Du ja falsch ausgeklammert - eigentlich musst Du das als
schreiben, da x^4/x^2 = x^2 ist. Das ist eigentlich kein x^3 - wenn Du zwei Exponenten durcheinander teilst, solltest Du es dadurch subtrahieren.
Als Ergebnis hast Du :
Du hast falsch ausgeklammert. Richtig ist es so:
x²•(2x²+7x+5)
Für Nullstellenberechnung setzt du den Term =0
x²•(2x²+7x+5) = 0
und wendest den Satz vom Nullprodukt an.
=> 1. Nullstelle: x=0
und für die weiteren Nullstellen die Klammer =0 setzen:
2x²+7x+5 = 0
und mit der Mitternachtsformel oder pq-Formel lösen:
2x² + 7x + 5 = 0 │:2
x² + 7/2 x + 5/2 = 0
x = -7/4 ± √(49/16 - 5/2)
x = -7/4 ± √(49/16 - 40/16)
x = -7/4 ± √(9/16)
x = -7/4 ± 3/4
x1 = -4/4 = -1
x2 = -10/4 = -5/2
Also insgesamt 3 verschiedene Nullstellen:
x = 0 (doppelte Nullstelle)
x = -1
x = -5/2
das x vor der klammer braucht ne ^2
das wär dann
x^2(2x^2+7x+5)
du nimmst überall x^2 weg
nullprodukt und den part in der klammer mit der abc oder pq formel lösen
ja aber wie komme ich nun auf 3 nullstellen