2. Newtonsches Axiom-Sondefall?
Hey,
im Bild im Anhang seht ihr einen Teil eines Handouts zu den 4 Newtonschen Axiomen...kann jemand bitte den Sonderfall zum 2.Axiom erklären, weil wenn es das 1. Axiom ist, warum steht es dann als Sonderfall beim 2.??
bin grade bisschen überfordert 😅
danke.
2 Antworten
Newton II sagt ja nur aus, dass die Ursache der Änderung des Impulses p eines Körpers eine Kraft ist => F = dp/dt = d(m*v)/dt. Für den Fall, dass m = const. gilt F = m*a (dies muss aber nicht immer sein; in der speziellen Relativitätstheorie hängt m nämlich von v ab oder auch bei einer Rakete ändert sich m und ist daher nicht konstant).
Damit überhaupt eine Kraft entstehen kann muss (da Kraft äquivalent zur Änderung des Impulses ist) irgendwo anders eine Impulsänderung stattgefunden haben. Im Prinzip sagt Newton II zusammen mit actio = reactio nur, dass die zeitliche Änderung der Impulse in einem System gleich sein muss => Impulserhaltung.
Wirkt nun auf einen Körper keine Kraft (F=0), so folgt direkt aus Newton II: 0 = dp/dt = d(m*v)/dt =(falls m konstant) = m*dv/dt = m * a = 0
=> a = 0 => v = const.
Newton II lässt sich natürlich auch vektoriell schreiben. Wenn die Beschleunigung a nun ein Nullvektor ist dann bedeutet das einfach, dass sowohl die Richtung unverändert als auch die Geschwindigkeit konstant bleibt.
In einem Inertialsystem bewegt sich ein Körper, auf den keine Kraft wirkt, also mit konstanter Geschwindigkeit und ohne seine Richtung zu ändern (geradlinig-gleichförmige Bewegung). Newton II mit F = 0 und m = const => Newton I.
Newton I sagt nur, dass ein Körper, auf den keine Kraft (F=0) wirkt sich (in einem Inertialsystem) geradlinig und gleichförmig bewegt (oder in Ruhe bleibt, aber das wäre nur wieder ein Spezielfall für v=0).
Das bedeutet, dass er sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Geraden bewegt. Wenn du einen Eishockeypuck auf dem Eis einmal anschiebst siehst du was? Dass er sich eben mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig bewegt. Im Weltraum würde sich auch jeder Körper fern von allen Kräften und Gravitationsfelder so bewegen.
Newton II gilt allgemein, also für alle Kräfte. F=0 ist ja nur ein spezieller Fall für alle Kräfte, aber aus diesem folgt dann ja automatisch, dass die Geschwindigkeit v konstant sein muss.
also weil die ganzen Bilder sich irgendwie nicht hinzufügen lassen, schreib ich mal den Text von dem Handout ab:
2.Das Aktionsprinzip:
Wenn eine Kraft auf einen Körper wirkt, so ändert sich sein Impuls.
Formel: F=m*a
SONDERFALL:
Vielen Dank für deine Hilfe, nur ich geh in die 10. Klasse (Gymnasium) und ich versteh deine Antwort leider nicht... ;) Was genau ist denn der Unterschied zwischen dem ersten Axiom und dem Sonderfall von Newton II?