2 Dreiecke, satz des pythagoras?
Kann mir jemand die d bitte erklären mit Lösüung damit ixh das auch verstehe
6 Antworten
Du "zerlegst" das Dreieck in zwei kleinere ebenfalls rechtwinklige Dreiecke. Bei diesen neuen Dreiecken berechnest du x und addierst diese Werte.
Du hast ein großes Dreieck in zwei kleinere Dreiecke unterteilt, welche über einen rechten Winkel verfügen und damit den Satz des Pythagoras erst benutzbar machen.
Alle relevanten Seiten sind gegeben und damit lässt sich dann auch einfach das Längenstück "x" ermitteln.
Vorgehen:
Die beiden errechneten Kathetenstücke, die zusammen das Längenstück "x" ergeben werden jeweils einzeln ermittelt und hinterher addiert.
Für Dreieck 1:
Für Dreieck 2:
Zusammen für das Längenstück x:
2x Pythagoras (für jedes rechtwinklige Dreieck) rechnen und die Ergebnisse addieren... (sqrt = square-root = Quadratwurzel)
a^2 + b^2 = c^2 -> a = sqrt(c^2 - b^2)
a1 = sqrt(9.7^2 - 7.9^2) bzw. a2 = sqrt(8.3^2 - 7.9^2)
a1 + a2 = x
Tadaaaa! Fertig.
Teil x in zwei Teile auf. Du hast zwei Dreiecke in dem großen Dreieck. Mit dem Satz des Pythagoras kannst du beide Teile von x ausrechnen und dann addieren.
Das ist leider Falsch! Du kannst keine gemeinsame Wurzel aus einer Differenz ziehen!
Du sprichst in deiner Antwort doch selbst von einfacher Gleichungsumformung wie in der Grundschule:
a^2 + b^2 = c^2
<=> a^2 = c^2 - b^2
<=> a = sqrt( c^2 - b^2 )
Wünsche dir noch viel Spaß in der Grundschule.
Oh sorry hatte jetzt 2 Wurzeln gesehen zu einer, aber es wird natürlich die ganze Seite radiziert! Asche auf mein Haupt, zu kurz gedacht!
Mit den ganzen sqrt ist das in der Tat ziemlich unübersichtlich, da hast du recht.
Einfach den Satz anwenden, so wie du ihn in der Schule gelernt hast. Also einfach die angegebenen Zahlen in die Formel einsetzen - und umstellen.
x = sqrt( 9,7^2 - 7,9^2 ) + sqrt( 8,3^2 - 7,9^2 )
sqrt heißt squareroot und ist ganz normal wurzel ziehen