Immunität nach Abwahl?

Teils ja, teils nein.

Die Immunität dient dazu, dass man Politiker nicht wegen Bagatellen aus dem Verkehr ziehen kann.

Für die politischen Handlungen bleibt die Immunität nach der Amtszeit sinnvollerweise bestehen.

Für Delikte wie Parkbussen, Geschwindigkeitsübertretungen usw. Selbstverständlich nicht.

Wenn nun ein Abgeordneter oder Minister nicht mehr in der Regierung vertreten ist, verliert er dann diesen Status ?

Korrekt. Dann gibt es keinen Grund mehr, die Immunität weiter aufrecht zu erhalten.